METODO DE SIMPSOM.
Enviado por Ninoka • 28 de Junio de 2018 • 1.365 Palabras (6 Páginas) • 256 Visitas
...
Ea= (-2400) = 0.017067 [pic 41]
Ejemplo
- Con la regla de Simpson de 3/8 simple para estimar la integral de f(x)= 0.2 +25 x -200 + 675 – 900 + 400 desde a=0 hasta b=0.8 sabiendo que la = 1.640533[pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46]
Solución:
n=3
h= = = 0.266667[pic 47][pic 48]
i
Xi
f(Xi)
0
0
0.2
1
0.266667
1.432726
2
0.533334
3.487179
3
0.8
0.232
= (b - a) [pic 49][pic 50]
= (0.8 - 0) [pic 51][pic 52]
= 1.519171 [pic 53]
Et= 1.640533 – 1.519171 = 0.121361
ɛt = | | * 100% = 7.4%[pic 54]
Ea= [pic 56][pic 57][pic 55]
= -2400
Ea= (-2400) = 0.121363[pic 58]
- Utilice la regla de Simpson de 3/8 junto la de 1/3 con tal de integrar la misma función en 5 segmentos:
n=5
h= = = 0.16[pic 59][pic 60]
i
Xi
f(Xi)
0
0
0.2
1
0.16
1.296919
2
0.32
1.743393
3
0.48
30186015
4
0.64
3.181929
5
0.8
0.232
[pic 61][pic 62]
Para los últimos 3 segmentos aplicaremos la regla de Simpson de 3/8
= (b - a) [pic 63][pic 64]
= (0.8 - 0.32) [pic 65][pic 66]
= 1.264753[pic 67]
Para los segmentos restantes se aplicara la Regla de Simpson de 1/3:
= (b - a)[pic 68][pic 69]
= (0.32 - 0)[pic 70][pic 71]
= 0.380324[pic 72]
= + [pic 73][pic 74][pic 75]
= 0.380324 + 1.264753 = 1.645077[pic 76]
Et= 1.640533 – 1.645077 = -0.004544
ɛt = | | * 100% = 0.28%[pic 77]
Algoritmo
1.- Calcular h dependiendo del número de segmentos.
2.- Calcular las x y las f(x).
3.-Dependiendo que cuantos segmentos son ver que regla de Simpson se aplicara ya sea la 1/3 simple o compuesta o 3/8 simple o combinada.
4.-Sustituir en la formula.
5.-Sacar los errores.
Diagrama de flujo
Código
/*Practica N 11*/
/*Metodo de simpsom 1/3 y 3/8*/
/*Gonzalez Castillo Cesar*/
/*3EM2*/
#include
#include
/*Esta funcion hace el metodo de simpsom de 1/3*/
double deun3(int nn,double an ,double bn,double fxx[],int tn);
/*Esta funcion hace el metodo de simpsom de 1/8*/
double deun8(int nn,double an ,double bn,double fxx[],int tn);
/*Esta funcion hace el metodo de simpsom de 1/8 y 1/3 si n es impar y mayor que 3*/
double deun38(int nn,double an ,double bn,double fxx[],int tn,double xx[]);
int main ()
{
int n,t=5000,i;
double a=0,b=0.8,h,H=0;
double x[t],fx[t];
printf("\tMetodo de Regla del Simpsom\n");
printf("La funcion es:\n 0.225x-200x2+675x3- 900x4+400x5\n");
printf("\nLa derivada de la funcion es:\n25-400x+2025x2-3600x3+2000x4\n");
printf("La I analitica I= 1.640533 ");
printf("\nb= 0.8");
printf("\na= 0");
printf("\nDame el numero de segmentos\n ");
scanf("%d",&n);
h=(b-a)/n;
printf("\nEl
...