MODELOS DE ADMINISTRACIÓN DEL EFECTIVO Y ESTRUCTURA DEL PRESUPUESTO DEEFECTIVO

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El administrador tiene un monto de efectivo igual a T para las transacciones de período. Se retiene una porción del efectivo inicial disponible (la primera caja), llamada R, o sea que R es igual a R=T-I, es decir lo que se tenía disponible menos lo que se envía a inversión., mientras que el saldo o cantidad restante se envía a inversión, llamada I en la forma de efectivo, se invierte en una cartera de activos líquidos a corto plazo (o sea de rápida convertibilidad cuando se requieran) para que ganen una tasa de rendimiento: í. El primer efectivo retenido en caja, R, es suficiente y necesario para satisfacer los gastos durante el periodo de t1 a t2. Una cantidad adicional de C unidades monetarios (bolívares en nuestro país) será transferida de la cuenta de inversiones a la cuenta de efectivo en el momento t1para cubrir gastos para el periodo que va desde t1 a t2, y entonces C unidades monetarias serán retirados nuevamente en los momentos t2 y t3 hasta que se agota. En ese momento ingresos de T unidades monetarias llegan nuevamente hacia la cuenta de efectivo, y se repite el mismo proceso durante el siguiente período. (Martinez, 2008)

Si se supone que los desembolsos son continuos y uniformes, entonces R = T-I unidades monetarias retenidas (dejadas en caja) desde el primer momento inicial de efectivo, servirán para satisfacer los pagos durante una fracción del período entre ingresos iguales a (T-I)/T veces la duración de dicho período. (Romero, 2008)

Tal como lo expone Van Horne James (1) "El objetivo es especificar el valor de C que minimice los costos totales, es decir, la suma de los costos fijos asociados con los traspasos y el costo de oportunidad de las utilidades perdidas al mantener saldos de efectivo. Estos costos se pueden expresar como: b(T/C) + i(C/2)".

Como puede verse esta fórmula no considera los costos variables ni de colocación ni de retiro que pueden existir en las transacciones necesarias de efectuar. Weston y Brighan (7ª. edición) y Weston y Copeland (8ª. edición) si los consideran al calcular el Costo total de administración del efectivo. (2)

En esta fórmula de costo total de administración del efectivo, las variables son:

T = Cantidad total de efectivo en poder del Tesorero al inicio del periodo de administración

(También se conoce como la demanda total de efectivo durante el período de administración del efectivo);

b = Costo fijo de transacción (es fijo porque es generalmente independiente del monto colocado o retirado);

i = tasa de interés para valores negociables vigente, la cual se supone constante, y la cual es seleccionada por el administrador financiero para invertir el saldo;

C/2 = Saldo de efectivo promedio;

T/C = Número de transacciones durante el período

Entonces la caja optima se obtiene cuando el costo marginal c’ es cero, o sea: c’ = 0, por lo que para calcular el nivel óptimo de C se deriva la ecuación del costo total de administración del efectivo, para hallar el c’; se iguala a cero y se despeja C, para obtener óptima o sea C*.

CTAE/ C = b*(T/C) + i*(C/2) = (bT-C*0)/C² + (iC*0 - 2*i)/4 = bT/C² - i/2

Igualando a cero se tiene: bT/C² - i/2 = 0

Despejando C se obtiene:

2 * b * T

C = (--------------------)¹/² i

Según este enfoque el No. De Cajas óptimo Nc* es igual a T/C* y el tiempo de retiro de caja Tc* es igual a No. De días en el periodo de administración /Nc*. Aquí todas las cajas, incluyendo la cantidad inicial dejada en caja, son iguales.

Sin embargo, como también existen costos variables de transacción (de colocación y de retiro), los cuales son variables porque están en relación con la cantidad que se deposita o se retira (Debe observarse que según este modelo solo existe un solo depósito pero si varios retiros), entonces la cantidad inicial dejada en caja, o sea R, según Weston y Copeland (3) viene dado por:

R = C* + T * (kd + kw)/i

Donde kd = costo variable de colocación o depósito y kw = costo variable de retiro.

En este caso, entonces la cantidad óptima del número de cajas (No. C) se determina mediante:

T - R

No. C = ----------------------- C*

Y entonces el Tiempo óptimo de caja (Tc*) vendrá dado por la siguiente ecuación:

No. Días en el periodo

Tc* = ----------------------------------

No. De cajas*

Asimismo, el costo total de administración del efectivo (CTAE) sufre algunos cambios para que se cumpla que en el óptimo, donde el costo total de administración del efectivo se hace mínimo, el costo total de transacción es igual al costo total de oportunidad, o sea CTT = CTO cuando c´ = 0. Entonces

CTAE = b * No. Transacciones + i * Saldo de caja promedio

CTAE = b * (T – R)/ C* + i * ( C / 2 ) * (T – R) / T

- Modelo de Merton Miller y Daniel Orr

En esencia plantea la determinación del punto óptimo de retorno, o sea demuestra como las entidades pueden gestionar sus saldos de efectivos y minimizar sus costos al no poder predecir las entradas y salidas del mismo; la representación gráfica de este modelo (ver anexo 4) representa como el saldo de tesorería serpentea impredeciblemente hasta que llega a un límite superior, en ese momento la empresa compra títulos necesarios para hacer volver el saldo de efectivo a un nivel más normal; nuevamente se deja serpentear el saldo hasta que llegue a un límite inferior, cuando lo hace la empresa vende los títulos necesarios para devolver el saldo a un nivel deseable. (Romero, 2008)

Para establecer los límites de este modelo Miller y Orr demostraron que estos dependen de tres factores: Si la variabilidad diaria de los flujos de caja es grande o si el costo de comprar y vender títulos es alto entonces la empresa deberá establecer límites de control muy separado, por el contrario si el tipo de interés es alto los