MODELOS MATEMÁTICO DE BARÓN-NUÑES, BENAVIDEZ-PRADA & GUEVARA-LASTRE.

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- Transferencia de masa a través de la membrana

La transferencia de masa se presenta gracias al gradiente de presión parcial existente a cada lado de la membrana, el cual es la fuerza impulsora para el transporte, debido a que en la interfase líquido-membrana ocurre la vaporización.

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Donde, es el flux para cada componente, y son las presiones parciales, tanto para el etanol como para el agua, en la interfaz líquido-membrana y en el lado del permeado respectivamente, es la resistencia al transporte a través de la membrana para el etanol y el agua.[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

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Donde, es el coeficiente de transferencia de masa a través de la membrana y es el peso molecular de cada componente.[pic 25][pic 26]

A través de la membrana, la transferencia de masa está dada únicamente por fenómeno difusivo de Knudsen; el cual, se presenta cuando las interacciones de moléculas-pared de la membrana, son más significativas que las interacciones molécula-molécula. Investigaciones anteriores (Izquierdo-Gil & Jonsson, 2003), han demostrado que el mecanismo difusivo de Knudsen es de mayor relevancia

en el proceso de destilación con membranas, comparado con otros fenómenos difusivos.

El mecanismo de difusión se refleja en la determinación del coeficiente de transferencia de masa a través de la membrana. Para una difusión del tipo Knudsen, se representa por medio de la siguiente ecuación (Bandini, Saavedra, & Sarti, 1997).[pic 27]

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El coeficiente de transferencia de masa a través de la membrana es igual tanto para el etanol como para el agua, debido, a que solo depende de la temperatura ( ), y de las características geométricas de la membrana: porosidad ( ), tortuosidad ( ), diámetro de lo poro ( ) y espesor ( ). es la constante universal de los gases. La tortuosidad se determinó por medio de la siguiente relación (García-Payo, 1998).[pic 29][pic 30][pic 31]