Matematicas para la construccion

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despejara X aplicando las propiedades de los logaritmos

x=[Ln(y/7,10^(-8) )]/0,0134=2014

EJERCICIO:

3. La función de demanda para el fabricante de un producto es p=f(k)=200-5p, donde p es el precio (en dólares) por unidad cuando se demandan q unidades por semana. Encuentre el nivel de producción que maximiza el ingreso total y determine este ingreso.

RESPUESTA:

p=f(k)=200-5p

It=Ingreso total

It=f*k

It=(200-5p)

It=200q-5q2

It’=200-10p

It=0

0=200-10p

200=10p

p=200/10

q=20

El nivel de producción máxima en cuanto a utilidad es de 20 unidades.

El ingreso total máximo es igual al ingreso marginal con igualdad a 0.

It=200p-5p2

It=200(20)-5(20)2

It=4000-2000

It=2000

El ingreso máximo es de $2000 cuando Q=20.

EJERCICIO:

4. Un Puente levadizo mide 7.5 m de orilla a orilla, y cuando se abre por completo forma un ángulo de 43° con la horizontal. (Vea la figura a), Cuando el puente se Cierra, el ángulo de depresión de la orilla a un punto en la superficie del agua bajo el extremo opuesto es de 27°. (Vea la figura b). Cuando el puente está totalmente abierto, ¿cuál es la distancia d entre el punto más algo del puente y el agua?

RESPUESTA:

L=7.5M

α = 43º

β = 27º

d1 = Lsen(α) = 5.1150

d2 = Ltan(β) = 3.8214

d = d1+d2 = 8.9364

EJERCICIO:

5. Dos carros A y B están conectados por medio de una soga de 39 pies de longitud que pasa por una polea P (véase la figura). El punto Q está en el suelo a 12 pies directamente debajo de P y entre los carros. El carro A es jalado a partir de Q a una rapidez de 2 pie/s. ¿Qué tan rápido se mueve el carro B hacia Q en el instante en que el acarro A está a 5 pies de Q?

RESPUESTA:

√ 2t2 + 122 + √ B(t)2 + 122

= 39

B (t) = - √ 39 - √ (2t2 + 122)2 - 122

B (t) = - √ 39 - √ (4 t2 + 144)2 - 144

B (t) = - √ 39 - 2 √ (t2 + 36)2 - 144

B’(t) = - 1/ 2 √ 39 - 2 √ (t2 + 36)2 - 144 · 2 (39 - 2√ t2 + 36) · (-2t/ √ t2 + 36)B’(2,5) = 0,8671 pies / s

El carro B se mueve a 0,8671 ps cuando el carro A está a 5 pies de