Metodo simplex Resolución de problemas de Maximización
Enviado por Jerry • 3 de Diciembre de 2018 • 2.981 Palabras (12 Páginas) • 383 Visitas
...
Cj – Zj
3
2
0
0
- Para hacer otra iteracción. Se busca la variable que “entra”, que es:
- Para maximizar = la que tenga el valor más positivo en el renglón Cj – Zj.
- Para minimizar = la que tenga el valor más negativo en el renglón Cj – Zj.
Para el caso de nuestro ejemplo deseamos maximizar, por lo que la variable que “entra” será la que tenga el valor más positivo en el renglón Cj – Zj, que es el 3, el cual corresponde a la columna de x1, por lo tanto la variable que entra es x1.
- También se busca la variable que “sale”; para decidir qué variable sale, se dividen los valores “lado derecho” (también conocida como RHS, por sus siglas en inglés), entre cada uno de los coeficientes correspondientes de la columna de la variable que “entra” (conocidos como tasas físicas de sustirución; TFS). El cociente más pequeño (que sea positivo o cero), indica la variable que “sale” tanto para maximizar como para minimizar.
Para el caso de nuestro ejemplo son:
[pic 42]
Como se puede apreciar, el cociente más pequeño es 5, y está asociado a la variable [pic 43]. Por lo tanto, la variable que “sale” es [pic 44]
Nota importante:
Puede presentarse un caso en el cual las divisiones de los coeficientes sean iguales, por ejemplo, suponga que éstas fueran:
[pic 45][pic 46][pic 47]
Empate de la relación más pequeña
Esta situación significa Degeneración, y puede conducir a una situación conocida como ciclaje, que es introducir una variable y luego extraerla en la siguiente iteración. Una forma sencilla de abordar esta situación es seleccionar cualquiera de las dos arbitrariamente y continuar con los cálculos, si se llegará a ciclar el proceso, se retrocede y se elige la otra variable
TFS RHS[pic 48][pic 49]
Cj
3
2
0
0
Variables Básicas
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
Lado derecho
0
[pic 54]
1
1
1
0
8
0
[pic 55]
2
1
0
1
10
Zj
0
0
0
0
0
Cj – Zj
3
2
0
0
Debe notarse que cuando las TFS son cero o negativas, no se consideran los cocientes para decidir qué variable “sale”. Si se tuviera el caso en que todas las TFS a considerar son cero o negativas, no se puede decidir qué variable “sale”, entonces se dice que el problema de PL tiene una solución óptima no acotada.
“entra”[pic 56]
Cj
3
2
0
0
Variables Básicas
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
[pic 60]
Lado derecho
0
[pic 61]
1
1
1
0
8
“sale”0[pic 62]
[pic 63]
2
1
0
1
10
Zj
0
0
0
0
0
Cj – Zj
3
2
0
0
- Ilumina la celda del cruce de la variable que “entra” con la variable que “sale” y llámale a ésta celda pivote.
“entra”[pic 64]
Cj
3
2
0
0
Variables Básicas
[pic
...