Modelización matemática y optimización de bioprocesos.

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Programa lineal

Maximizar ln(flujo)

Sujeto a las siguientes restricciones:

Condición de estado estacionario expresada en término del logaritmo de las variables.

Límites a las variaciones de las variables: ln(variable) ≤, ≥, = constante.

Límites a las variaciones de los flujos: ln(flujos) ≤, ≥, = constante.

Esta optimización puede hacerse con alguno de los muchos programas de optimización Lineal.

3. Transferencia de los resultados al modelo original y análisis de la calidad del modelo.

Las soluciones óptimas que se obtienen y sus correspondientes estados estacionarios deben ser evaluadas con respecto a su estabilidad y calidad. Si alguna de las soluciones mostrara ser inestable o no cumpliera con los requisitos mínimos de calidad deberá ser descartada y el proceso de optimización revisado con nuevas restricciones.

4. Implementación de la solución óptima en el sistema experimental.

La comparación de los resultados obtenidos en el sistema real con las predicciones confirmaría o refutaría la solidez del modelo y del método de optimización.

En lo que se sigue se ilustrará la aplicación del Método Indirecto de Optimización a la mejora de la producción de L-(-)-carnitina a partir de crotonobetaína en un biorreactor en régimen continuo con reciclaje celular.

Lo primero a tener en cuenta es la definición de la función objetivo, cual es la variable que se quiere optimizar. Mediante un método de censado se obtienen las variables de las cuales depende la función objetivo, y mediante una representación logarítmica, obtener una ecuación lineal, la cual representa menos carga para la optimización, a diferencia de resolver una ecuación no lineal.

Conclusiones

Los casos de interés Biotecnológico, comprenden una gran variedad de biosistemas, para los cuales se ha creado la necesidad de usar diferentes métodos para la integración de información en el proceso de descripción del fenómeno. Uno de estos métodos es el del modelo matemático, esto abarca el análisis y evaluación de la calidad de dicho modelo, para implementar un sistema de retroalimentación para optimización del modelo, y por ultimo realizar la verificación experimental de las predicciones del mismo.

El elevado número de elementos e interacciones no lineales en un sistema biológico o biotecnológico, hace necesario del apoyo de las matemáticas como una herramienta indispensable para la solución e implementación de los fenómenos.

El potencial de este nuevo conjunto es enorme. Pero es necesaria la colaboración de distintas ramas y especialidades para crear una visión más precisa del fenómeno. Así, la Genética Molecular nos informa sobre los mecanismos básicos implicados en la replicación de los genes, su transducción en proteínas y sobre los sistemas de control y regulación de estos procesos; la Ingeniería Genética desarrolla técnicas que permiten la introducción de genes en los organismos; la Genómica, por su parte, suministra información sobre los genes que se expresan en un organismo en un momento dado; y la Bioinformática organiza y explica los datos genómicos.

La aproximación matemática al estudio de los biosistemas es la que permite integrar toda esta información y dar coherencia y racionalidad a la aplicación de las técnicas de manipulación desarrolladas por todas estas disciplinas. Con ellas podemos calcular y predecir la configuración metabólica óptima para la biosíntesis de un producto de interés que posteriormente podremos implementar en los sistemas u organismos con las herramientas que la Ingeniería Genética nos suministra.

Las matemáticas siempre han acompañado a las ciencias biológicas desde sus inicios, pero gracias al avance tecnológico, se han vuelto indispensables en cada paso que estas ciencias dan, pero también han generado nuevos