Modelo Lin-log
Enviado por Eric • 14 de Enero de 2019 • 1.188 Palabras (5 Páginas) • 793 Visitas
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Método M.C.O. (Mínimos cuadrados ordinarios)
El método MCO se atribuye a Carl Friedrich Gauss un matemático alemán. Bajo ciertos supuestos el método tiene algunas propiedades estadísticas muy atractivas que lo han convertido en uno de los más eficaces y populares del análisis de regresión. (Chapra, 2007)
Primero se estima [pic 8]
que muestra que los residuos son simplemente las diferencias entre los valores observados y los estimados de Y.
Ahora, dados n pares de observaciones de Y y X, se está interesado en determinar la FRM de tal manera que esté lo más cerca posible a la Y observada.
Con este fin se puede adoptar el siguiente criterio:
seleccionar la FRM de tal manera que la suma de los residuos sea la menor posible.
Este criterio, no es muy bueno porque a todos los residuos se les da la misma importancia sin considerar qué tan cerca o qué tan dispersas estén las observaciones individuales de la FRM. Debido a lo anterior, es muy posible que la suma algebraica de los residuos sea pequeña (aun cero) a pesar de que las están bastante dispersas alrededor de FRM. (Chapra, 2007)
De esta manera nosotros podemos decir, que el método de mínimos cuadrados ordinales sirve para encontrar los parámetros poblacionales en un modelo de regresión lineal. Este método minimiza la suma de las distancias verticales entre las respuestas observadas en la muestra y las respuestas del modelo. El parámetro resultante puede expresarse a través de una fórmula sencilla, especialmente en el caso de un único regresionador.
La tabla que se presenta a continuación son los datos de producción y ventas, utilizados para el método M.C.O. aplicándole logaritmo neperiano, con el modelo Lin-log.
La tabla que se presenta a continuación son los datos de los ingresos mensuales y ventas, utilizados para el método M.C.O. aplicándole logaritmo neperiano, con el modelo Lin-log.
Tabla
Tabla Lin-log de ingresos y ventas mensuales
Año 2016
Ingresos
Ventas
Logaritmo neperiano de Ingresos
Enero
762370
21782
13,5441873
Febrero
549500
15700
13,2167641
Marzo
643650
18390
13,3749104
Abril
665000
19000
13,4075423
Mayo
914200
26120
13,7258046
Junio
771330
22038
13,5558716
Julio
780780
22308
13,5680487
Agosto
804825
22995
13,5983801
Septiembre
1050000
30000
13,8643007
Octubre
1039500
29700
13,8542504
Fuente: Información de la Empresa Tobar
r2
= 0,9890953
Β1
= -283207,4
Β2
= 22548,857
s
= 11361,193
t
= -24,92761
t-student
= 2,3060
F-fisher
= 123,75
R^2 = La variabilidad de los ingresos explica el 99% de la variabilidad de las ventas de pares de zapatos.
Β1 = El volumen de las ventas disminuirá en 283207 de pares de zapatos, independientemente de los ingresos de pares de zapatos.
Β2 = El aumento del 1% de los ingresos está asociado con el aumento de las ventas en 226 pares de pares de zapatos.
T-student
[pic 9]
(Esta imagen indica la distribución t de Student)
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T- Student
- Prueba de Hipótesis
H0: βj = 0
H1: βj ≠ 0
- T calculado =
T calculado =
- T crítico
T crítico =
D)
F- Fisher
- Prueba de Hipótesis
H0: βj = 0
H1:
...