Modelos Estocásticos y Simulación

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Opción A

Una empresa de transportes tiene solo dos camiones para satisfacer los requerimientos de sus 3 clientes. Los clientes son muy exigentes y les molesta mucho si al solicitar un servicio no hay un camión disponible para atenderlos de inmediato.

Cada cliente pide a lo más un servicio diario, y por lo tanto la cantidad de clientes que pide servicios un mismo día es aleatorio; y, de acuerdo a datos históricos, sigue la siguiente distribución:

Cantidad de clientes demandando servicio un día

0

1

2

3

Probabilidad

0,25

0,42

0,27

0,06

Los servicios se generan con igual probabilidad entre las 10:00 y las 18:00 h; y tienen una duración variable con igual probabilidad entre 2 y 5 horas.

Estime la probabilidad que un día cualquiera algún cliente no pueda obtener el servicio de manera instantánea, sino que tenga que esperar por él. Estime esta probabilidad con un error no mayor 0,001, y un nivel de confianza del 99%. (Tamaño muestra piloto 500 réplicas, y muestra total no más de 5.000).

Opción B

Considere el problema del vendedor de diarios. Suponga que la demanda sigue una distribución Beta(3;7;0;100) discretizada. Cada unidad tiene un costo de $600 y se vende en $900. Por cada diario sobrante se recuperan $100. Y cada unidad que falta se penaliza en $200.

- Construya un modelo de simulación estática en Excel, para estimar la ganancia en función de la cantidad de diarios comprados.

- Utilice el modelo anterior para estimar la ganancia de dejar 25 diarios, con un error no mayor a $100 y un nivel de confianza del 98%. (Tamaño muestra piloto 500 réplicas, y muestra total no más de 5.000).

- Realice los experimentos necesarios para dar una recomendación con un 95% de confianza de que alternativa es mejor: dejar 25 diarios o dejar 30 diarios.

- Indique qué habría que hacer para encontrar la cantidad óptima de diarios a comprar (es decir, aquella que maximiza la ganancia esperada).