Modelos estocásticos y simulación.

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Descripción del proceso de obtención de datos

Para la obtención de datos nos reunimos y nos dirigimos al pub-restaurante “La cocina”, hablamos con la encargada de local y nos proporcionó la información necesaria para encontrar al encargado de finanzas, por ende fuimos nuevamente al restaurante el día en que encontraríamos al encargado de finanzas el cual al explicarle la problemática que abordaríamos en muestro proyecto accedió a facilitarnos la información necesario, sueldos de los garzones fijos y part time, horas de trabajo por turno de los garzones y demanda del restaurante medido en la cantidad de boletas emitidas por día, esta nos fue proporcionada desde Septiembre 2014 hasta Marzo 2015, la demanda nos fue entregada por el total del día, de modo que fue necesario pedirle información de la demanda por rangos de dos horas, el cual no nos fue proporcionada pero si una aproximación de ella.

Sueldos de garzones

Sueldos garzones fijos:

- $1.500 por hora.

Sueldos part time:

- $2250 por hora.

Datos históricos, cantidad de boletas emitidas en un día desde Septiembre 2014 hasta Marzo 2015.

[pic 4]

- En esta tabla lo que se hizo fue agrupar los datos que corresponden al día viernes (fueron eliminados los días que no se emitieron boletas demanda 0), posteriormente fueron multiplicados por la probabilidad que se le asignó a cada horario, lo cual nos arrojó la demanda en cada horario.

* La probabilidad de cada horario fue obtenida por el encargado de local “La Cocina”.

[pic 5]

- El siguiente paso fue asignar la demanda de cada turno en baja, media y alta, posteriormente se contabilizo la cantidad de boletas en cada turno y con su respectiva demanda (baja, media y alta).

[pic 6]

- Para Finalizar esta parte del proyecto se obtuvieron las probabilidades de cada turno en la respectiva en las respectivas demandas.

* Los rangos de las demandas baja, media y alta fueron proporcionados por el encargado del local y corroborado por los garzones.

Se combinaron las probabilidades según cada escenario (729 escenarios) de los cuales eliminamos los escenarios con probabilidad 0, quedando con un total de 32 escenario.

Construcción y resolución del modelo

Simplificaciones realizadas al modelo:

- Simplificación del modelo, los días lunes, martes, miércoles, no son considerados en el modelo debido a la baja demanda que tienen por ende trabajan con el mínimo personal.

- El modelo considerando los días jueves viernes y sábados, superaba el número máximo permitido de variables por lo cual fue necesario reducirlo a solo el día jueves.

- El modelo es únicamente para asignación de garzones, sin considerar cajera, personal de cocina, bar tender, personal de aseo.

- Los turnos para los garzones fijos son de 6 horas.

- Los turnos para los garzones part time son de 4 horas.

Modelo DELP

Variables de decisión:

Xi: Numero de garzones fijos a solicitar en el turno i, día j. i=1,4

Yw,k: Numero de garzones part time a solicitar en el turno w y escenario k, w=1,5 k=1,32

Parámetros:

Pk: Probabilidad de que ocurra el escenario k.

Rl,k: Requerimiento de la hora l, en el escenario k. l=1,6

MFi,l: Matriz de patrones para garzones fijos.

MPw,l: Matriz de patrones para garzones part time.

Función objetivo:

[pic 7]

S.a

[pic 8][pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

Modelo CLP

Problema de CLP se definen las mismas variables salvo el parámetro requerimiento, no se considera la segunda etapa, de modo que no se contemplan los escenarios con sus respectivas probabilidades.

[pic 12]

[pic 13]

S.a

[pic 14]

[pic 15]

Ya que para efectos de CLP la demanda se cubre solo con garzones fijos, para la implementación de este modelo el restaurante “La cocina” debería contratar más garzones fijos.

Modelo en Lingo

Variables:

[pic 16]

DELP

[pic 17]

CLP

[pic 18]

Validación y resultados

Resultados entregados por lingo (DELP)

X: Garzones fijos

4

0

0

6

Cantidad de garzones fijos que deben trabajar en los turnos 1, 2,3 y 4.

Y: Garzones part time

1

2

3

4

5

6

7

8

0

0

0