Movimiento parabólico. Características del tiro parabólico
Enviado por Rimma • 8 de Noviembre de 2018 • 1.008 Palabras (5 Páginas) • 366 Visitas
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En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:
Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.
Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.
El tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima es el mismo tiempo que tarda en recorrer la mitad de su distancia horizontal, es decir, el tiempo total necesario para alcanzar la altura máxima y regresar al suelo es el mismo para el total de recorrido horizontal.
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Ecuaciones del movimiento parabólico
Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:
- [pic 1]
- [pic 2]
Donde:
[pic 3]Es el módulo de la velocidad inicial.
[pic 4]Es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.
[pic 5]Es la aceleración de la gravedad.
[pic 6]Son dos versores (vectores unitarios) en el plano.
La velocidad inicial se compone de dos partes:
[pic 7]Que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.
En lo sucesivo [pic 8]
[pic 9]Que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.
En lo sucesivo [pic 10]
Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:
[pic 11] : [ecu. 1]
Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.
Ecuación de la velocidad
La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:
[pic 12]
La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:
[pic 13]
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Deducción de la ecuación de la velocidad:
Esta ecuación determina la velocidad del móvil en función del tiempo, la componente horizontal no varía, mientras que la componente vertical sí depende del tiempo y de la aceleración de la gravedad.
Ecuación de la posición
Partiendo de la ecuación que establece la velocidad del móvil con la relación al tiempo y de la definición de velocidad, la posición puede ser encontrada integrando de la siguiente ecuación diferencial:
[pic 14]
La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:
[pic 15]
Deducción de la ecuación de la posición:
La trayectoria del movimiento parabólico está formada por la combinación de dos movimientos, uno horizontal de velocidad constante, y otro vertical uniformemente acelerado; la conjugación de los dos da como resultado una parábola.
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Movimiento parabólico con rozamiento
Cuando consideramos el rozamiento la trayectoria es casi una parábola pero no exactamente. El estudio de la trayectoria en ese caso es considerado por la balística.
[pic 16]
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