PENDULO SIMPLE (Practica 8)

...

[pic 11]

Dado que el comportamiento de un péndulo simple presenta el caso de un movimiento periódico el cual presenta un periodo y una frecuencia angular, estos son dados por la siguiente expresión:

[pic 12]

[pic 13][pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

L=Longitud

Tal como se muestra en la segunda expresión se denota que el periodo (T) no depende de la masa del cuerpo que oscila.

Ahora como se necesita la gravedad solo quedaría despejar de la segunda expresión quedando:

[pic 18][pic 19][pic 17]

[pic 20]

[pic 21]

Dada esta fórmula procedemos hallar la gravedad experimental en cada oscilación (ver tabla 2)

Por ejemplo:

[pic 22]

Reemplazamos:

[pic 23]

Tabla2: gravedad experimental

longitud (m)

(±0,001m)

tiempo (s) (±0,01s)

gravedad (m/s2)

0,04

0,485

6,713334423

0,07

0,495

11,27844978

0,1

0,665

8,927266039

0,13

0,735

9,500149551

0,16

0,75

11,22946908

0,19

0,845

10,50514257

0,22

0,885

11,08914104

0,25

1,03

9,303092242

0,28

1,14

8,505700698

0,31

1,255

7,770268214

gravedad promedio=

9,482201364

Decimos entonces que la gravedad experimental es de 9,4822 m/ aproximadamente.[pic 24]

2) cálculo de errores:

Error absoluto:

Para hallar este error tenemos la expresión:

[pic 25]

Donde corresponde al valor teórico y el valor experimental.[pic 26][pic 27]

Ahora hallemos el error absoluto dado entre la gravedad teórica (9,81 m/) y la gravedad experimental 9,4822 m/[pic 28][pic 29]

Decimos entonces que:

[pic 30]

0,327798636[pic 31][pic 32]

Decimos entonces que el error absoluto dado entre la universidad santo tomas y la tierra es de 0,327798636[pic 33]

Error relativo:

El error relativo viene expresado como:

[pic 34]

Con ello solo nos queda reemplazar los valores:

[pic 35]

0,033414744[pic 36][pic 37]

Tenemos entonces que su error relativo correspondiente a la gravedad teórica y experimental es de 0,033414744[pic 38]

Error porcentual:

Finalmente para el error porcentual tenemos que:

[pic 39]

Reemplazamos:

[pic 40]

Y con ello tenemos que se presenta un error porcentual de 3,3414744%

Conclusiones:

Dados los resultados experimentales se logra comparar y analizar la gravedad de la universidad santo tomas (9,4822 m/ ) con la gravedad de la tierra, ( y con ellos se logra establecer una diferencia de 0,3227; Por otra parte se logra analizar que el periodo (T) de oscilación de un cuerpo no depende de la geometría ni de la masa del cuerpo en oscilación, vemos también que la gráfica L vs T^2es un tipo de grafica lineal de la gravedad en el cual se interpreta que mientras mayor sea la longitud de la cuerda mayor será su periodo, recuérdese además que el movimiento de un péndulo solo influye en la longitud y en el Angulo con que este sea soltado, ya que dentro de estos la velocidad y el tiempo son los factores influyentes en una oscilación.[pic 41][pic 42][pic 43]

Referencias

L., G. (2005).. Pendulo Simple Bogota D.C: Energias.[pic 44]

S., M. periodos y oscilaciones(2010). Eficiencias.[pic 45]

.,(Amanda,2001) Definición Gravedad, E.D. historias[pic 46]

Guerrero A, D. M. (2007). Teoria de Errores. En D. M. Guerrero A, Teoria de Errores (pág. 17). Mexico.

Rivera E, R. M. (2011). pendulo simple. MEXICO.

Rodriguez E, Z. M. (1989). Fisica "Movimiento de un pendulo ". En Z. M. Rodriguez