Variación del periodo con respecto a la longitud en un péndulo simple

...

4,98 1,66000 2,90 0,96667

5,15 1,71667 2,86 0,95333

4,98 1,66000 3,03 1,01000

5,29 1,76333 2,96 0,98667

58 20 4,71 1,57000 1,593 9 20 2,01 0,67000 0,685

4,68 1,56000 2,06 0,68667

4,99 1,66333 2,17 0,72333

4,76 1,58667 2,05 0,68333

4,76 1,58667 1,99 0,66333

50 20 4,36 1,45333 1,475 5 20 1,58 0,52667 0,529

4,55 1,51667 1,63 0,54333

4,40 1,46667 1,50 0,50000

4,45 1,48333 1,60 0,53333

4,36 1,45333 1,62 0,54000

Graficas

 Grafica de T en función de L

 Grafica del promedio de T en función de L

Resultados

 Tenemos que:

Relación Teórica

Relación Teórica

 La grafica de promedio de T en función de L arroja la ecuación:

• Remplazando

Relación Experimental

Por tanto, se puede llegar al siguiente análisis ya que los exponentes de la fórmula de T en la relación teórica son muy similares al de la relación experimental.

Luego despejando g se puede ver que:

cm/s2

Haciendo la conversión a metros:

m/s2

 El experimento fue muy exacto y preciso ya que en el resultado final se puede notar que la gravedad hallada en el experimento es casi el mismo valor real (9.81 ) por otro lado esto nos sirve para concluir que la curva y la recta hallada fueron realizadas correctamente.

 También podemos comprobar que:

Ecuación Grafica del promedio de T

Obteniendo de la gráfica de Log (10) de T en función de L

El resultado nos arroja que:

3. Conclusiones:

Como se observó durante el laboratorio y en la gráfica anterior se puede concluir que la longitud de la cuerda y el periodo del péndulo son directamente proporcionales, es decir que al aumentar la longitud de la cuerda el periodo del péndulo va a aumentar; y al disminuir la longitud el periodo va a disminuir. Es decir que cuando la longitud de la cuerda tiende a cero el periodo también tiende a cero.

Al realizar un ajuste exponencial a la gráfica experimental se obtiene un exponente (0.45) muy cercano al valor teórico (0.5). Este análisis indica que, para oscilaciones de amplitud pequeña, el periodo y la raíz cuadrada de la longitud del péndulo simple son proporcionales, lo que se puede corroborar también representando los valores de la longitud frente a los correspondientes del cuadrado del periodo.

Se puede concluir que el periodo de oscilación en el caso del sistema presentado en el laboratorio solo cambiaba en función de la longitud ya que el valor de la fuerza de gravedad fue constante durante todo el experimento

Al mantener el ángulo y la masa constantes durante todo el laboratorio se puede concluir que la fuerza de restitución del sistema fue igual para las diferentes longitudes, ya que esta es igual a la fuerza tangente al arco del movimiento y se define como la componente mgsen.

Bibliografía:

[1] : http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pend.htmlS

[2]: Sears, Semanski;(2009) Física universitaria, décimo segunda edición, Mc Graw-Hill, Mexico

[3]: Tippens, Paul;(2009). Física; octava edición, Mc Graw-Hill, México

[4]: Serway, Raymond; (2008). Física para ciencias e ingeniería, séptima edición, Mc Graw-Hill, Mexico

[5]: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/pendulo/pendulo.htm