Problemas sobre funciones

...

= 140,253,269.82735

2030 x= 25

F (25) = (120,000,000) (2^0.015(25))

= (2^0.375) (120,000,000)

=155,620,746.55812

- Cuando una máquina se deprecia según un porcentaje anual constante, su valor neto S es donde “C” es el costo original, “r” es la tasa anual de depreciación expresada en decimales y “n” es la vida útil en años. Para una máquina cuyo costo original fue de $100,000.00 y que ahora tiene un valor neto de $20,000.00 y una depreciación anual del 20%, indica cuánto tiempo ha transcurrido.[pic 20]

N = log (20,000 / 100,000) / log (1 – 0.20)

N = 7.21

Han transcurrido 7.21 años.

- Un reloj tiene 30% de descuento, pero como hoy es el último día de rebajas, se ha decidido, adicionalmente, descontar la mitad de su precio original, el cuál es de $7,500.00. Con base en esta información, indica cuál es el precio actual del reloj.

Precio original = 7,500

Descuento = 30%

7,500 – 30%= 5,250

7,500 / 2 = 3,750

5,250 – 3750 = 1,500

Precio actual del reloj = $1,500

- Una empresa que se dedica a producir pan de caja compró el mes pasado 3 nuevas máquinas para hacer más eficientes sus procesos; dichas máquinas son una mezcladora, un horno y una empaquetadora. El gasto total fue de $2,380,000.00, la mezcladora costó la mitad de lo que costó el horno y la empaquetadora $420,000.00 menos que el horno. Con la información anterior determina el costo de cada máquina.

Gastos totales = 2,380,000

Mezcladora = x/2

Empaquetadora = x - 420,000

Horno = X

(X / 2) + x + x – 420,000 = 2,380,000

X= 1,120,000

1,120,000/ 2 = 560,000

1,120,000 – 420,000 = 700,000

Mezcladora = 560,000

Empaquetadora = 700,000

Horno = 1,120,000

- En una línea de producción, una máquina puede procesar todas las piezas programadas en 8 horas; sin embargo, existe la posibilidad de comprar una máquina que procesaría todas las piezas programadas en 5 horas. Con base en la información anterior, indica cuál es el tiempo que tardarán las dos máquinas trabajando juntas en procesar todo el trabajo programado.

X = trabajo programado que procesa la máquina uno por hora

Y = trabajo procesado que realiza la máquina dos por hora

T = trabajo programado y procesado

H = el numero de horas de proceso

X = T / 8

Y = t / 5

H (X + Y) = T

H (X + Y) = 1

X = 1/8

Y = 1/5

H[(1/8) + (1/5)] = 1

H (13/40) = 40/13 = 3.07692 horas

(0.07692) (60) = 4.61 minutos

(0.61) (60) = 36.92 segundos

3 horas, 4 minutos y 37 segundos

- Se tiene dinero invertido en dos bancos distintos. En un mes en Santander se tuvieron $12,500.00 y en HSBC $13,750.00. En el siguiente mes en Santander se tuvieron $21,000.00 y en HSBC $15,000.00. Con base en la información anterior, calcula la tasa de rendimiento en cada banco tomando en cuenta que los intereses totales ganados en el primer mes fueron de $350.00 y en el segundo $480.00.

R = 1.330

Taza de rendimiento Santander 1.68%

Tasa de rendimiento HSBC = 1.09%

- Un señor compró cierto número de llaveros por $1,000.00 y cierto número de lapiceros por otros $1,000.00. Cada llavero le costó $5.00 menos que cada lapicero. Con base en esta información indica cuántos lapiceros compró y a qué precio, si adquirió 10 unidades más de llaveros que de lapiceros.

20 x 50= 1,000

25 x 40= 1,000

Llaveros = 20

Lapiceros = 25

- Se invierten $15,000.00 a una tasa anual del 5%, capitalizable mensualmente. Con la información anterior:

- Calcula la cantidad total que habrá en la cuenta después de 8 años si no se hacen retiros.

{[( 1 + 0.05/12)^12] – 1} (100) = 5.1162%

(15,000)(1.051162)^8

(15,000) (1.49059)

= 22,358.80

- Elabora la gráfica correspondiente.

[pic 21]

[pic 22]

30,000

-

20,000

-

10,000[pic 23]

-3 -2 -1 0 1 2 3

- La compañía de mudanzas Ramírez cobra $60.00 por transportar una máquina 15 km y $75.00 por transportar la misma máquina 20 km. Suponiendo que esta situación sea lineal:

- Encuentra la ecuación de la recta que representa los costos.

-60 / 75 – 60 = (km – 15) / 20-15

- Interpreta el valor de la pendiente.