Prueba De Hipótesis Para La Media Cuando La Varianza Es Conocida.
Enviado por Sandra75 • 29 de Mayo de 2018 • 4.413 Palabras (18 Páginas) • 1.593 Visitas
...
En el ejercicio se llegó a una conclusión de no rechazar Ho: valor P
Unidad 5
Asociación De Variables Aleatorias. Análisis De Varianza (ANOVA).
Ejemplo 1
En un experimento para determinar el efecto de la nutrición en intervalos de atención de estudiantes de escuela elementales, un grupo de 15 estudiantes se asignaron al azar a cada uno de 3 planes de comida: no desayuno, desayuno y desayuno completo. Sus intervalos de atención (en minutos) se registraron durante un periodo de lectura por la mañana y se muestran en la siguiente tabla. Calcular el ANOVA con α = 0.05
No desayuno
Desayuno
Desayuno completo
8
14
10
7
16
12
9
12
16
13
12
15
10
11
12
T=47
T=70
T=65
n=15
n1=n2=n3=5
k=3
K-1=2
N-k=12
N-1=14
CM = (182)²/15 = 2208.26
Total SS = ((8)²+(7)²+(9)²+(13)²+(10)²+(14)²+(16)²+(12)²+(12)²+(11)²+(10)²+(12)²+(16)²+(15)²+(12)²)-2208.26 = 129.7333
SST = ((43)²+ (70)²+ (65)²)/5)-2208.26 = 58.5333
SSE = 129.7337-58.5333 = 71.2
MST = 58.5333/2=29.29667
MSE = 71.2/12 = 5.9333
F = 29.29667=4.93
F = 3.05
Se rechaza Ho:
Prueba De Bondad De Ajuste
Ejemplo 2
Considere el lanzamiento de un dado. Suponga que se trata de un dado legal, lo cual equivale a probar la hipótesis de que la distribución de resultados es la distribución uniforme discreta
Suponga que el dado se lanza 120 veces y que se registra cada resultado. Teóricamente si el dado está balanceado, se esperaría que cada cara ocurriera 20 veces
Cara
1
2
3
4
5
6
Observado
20
22
17
18
19
24
Esperado
20
20
20
20
20
20
Al comparar las frecuencias observadas con la frecuencia esperada debemos decidir, si es posible que tales discrepancias ocurran como resultado de fluctuaciones del muestreo, de que el dado está balanceado o no es legal o de que la distribución de resultados no es uniforme.
Ho: Los valores observados se ajustan a una distribución uniforme discreta.
Ha: Los valores observados no se ajustan a una distribución uniforme discreta.
X²= ((20-20)²/20)+ ((22-20)²/20)+ ((17-20)²/20)+ ((18-20)²/20)+ ((19-20)²/20)+ ((24-20)²/20)=1.7
X²6-1,0.05 = 11.07
1.7
Ho: Los valores observados se ajustan a una distribución de los valores esperados.
Ha: Los valores observados no se ajustan a una distribución de los valores esperados.
1
2
3
4
Observado
10
7
15
30
Esperado
15
18
6
22
X²= ((10-15)²/15)+ ((7-18)²/18)+ ((15-6)²/6)+ ((30-22)²/22)=24.79
X²4-1,0.05 = 7.81
24.79 > 7.81 Se rechaza Ho: Los valores observados no se ajustan a una distribución de los valores esperados.
Prueba de independencia de variables aleatorias.
Ejemplo 3
Tabla de contingencia.
X
Y
2
3
4
P(X=x)
1
4/54
...