PRUEBA DE HIPOTESIS DE LA RAZON DE VARIANZAS DE POBLACIONES NORMALES.
Enviado por Sara • 23 de Febrero de 2018 • 932 Palabras (4 Páginas) • 490 Visitas
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Pruebe la hipótesis utilizando un =10% [pic 56]
¿Es posible justificar la ponderación de las varianzas ( ) si se llegase a aceptar la hipótesis nula?[pic 57]
a).- Defina la variable aleatoria de interés según el contexto.
X= Rendimiento en kilogramos de soya por hectárea en el tratamiento 1
Y=Rendimiento en kilogramos de soya por hectárea en el tratamiento 2
b).- Identifique el parámetro de estudio en el problema y defínalo.
Es la varianza del rendimiento en kilogramos de soya por hectárea en el tratamiento 1[pic 58]
Es la varianza del rendimiento en kilogramos de soya por hectárea en el tratamiento 2[pic 59]
La razón de las varianzas entre el rendimiento en kilogramos de soya en los dos tratamientos 1 y 2[pic 60]
c).- Desarrolle la prueba de hipótesis bajo el procedimiento propuesto en clases.
PRIMER PASO: Planteamiento del juego de hipótesis.
: = 1 La razón de varianzas entre el rendimiento promedio de soya en kilogramos tanto en el tratamiento 1 y 2 es igual a 1 [pic 61][pic 62]
: 1 La razón de varianzas entre el rendimiento promedio de soya en kilogramos tanto en el tratamiento 1 y 2 es diferente de 1 [pic 63][pic 64][pic 65]
SEGUNDO PASO: Elegir el nivel de significancia y definirlo de acuerdo al juego de hipótesis.
= 0.05 Es la probabilidad de rechazar que no existe variabilidad entre el rendimiento promedio de soya en kilogramos tanto en el tratamiento 1 y 2, cuando que sí la hay. [pic 66]
TERCER PASO: Identificar el estadístico de prueba adecuado de acuerdo al contexto, y obtener su valor tabular.
Para obtener el valor en la tabla debe considerar: n=12 m=9 =.10[pic 67][pic 68]
Bilateral cola derecha () cola izquierda [pic 69][pic 70][pic 71]
() = (0.05)= 3.31[pic 72][pic 73][pic 74]
= = = = 0.3392[pic 75][pic 76][pic 77][pic 78]
CUARTO PASO: Graficar señalando la región o regiones de rechazo para la según corresponda el caso.[pic 79]
QUINTO PASO. Determinar los estadísticos de prueba necesarios con los datos muestrales.
= 101678.5 =80235.8 n=12 m=9[pic 80][pic 81]
= = = 1.267 [pic 82][pic 83][pic 84]
Cálculo de la varianza ponderada.
== = 92650[pic 85][pic 86][pic 87]
Paso 6. Establecer las reglas de decisión para rechazar la [pic 88]
() ó [pic 89][pic 90][pic 91][pic 92][pic 93][pic 94][pic 95]
Rechazo la si el valor de 3.31 ó 0.3392 y como = 1.267[pic 96][pic 97][pic 98][pic 99][pic 100][pic 101]
No hay razón para rechazar la hipótesis nula.
Paso 7. La conclusión.
Los datos obtenidos en el experimento muestran evidencia suficiente con un nivel de significancia del 10% de que las varianzas en el rendimiento en kilogramos en soya en los dos tratamientos son iguales.
¿Se justifica la ponderación de las varianzas? Sí
TAREA 1
En la Región del Istmo de Tehuantepec existen productores de maíz y de ajonjolí. Se quiere comparar la ganancia en pesos por hectárea entre las dos clases de agricultor en un año dado. Para ese fin se toman muestras de tamaños 65 y 72 de cada población. Las estadísticas que resumen la información se presentan enseguida con la ganancia medida en pesos.
=
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