Actividad 2. Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para dos poblaciones resuelto.

...

SP=√43238636.36

SP=6575.61

V=3.5344+1012/(1/39)(1.29*1015)+(1/49)(4802*1010)=

V=35.344/7.84

V=Si2/M=18880000/23076.922=.04

SP=380500000/88=43238636.36

- Realiza un intervalo de confianza del 95% y verifica el resultado obtenido en el inciso anterior.

T=X1-X2-(M1-M2)/√Si/N1+S2/N2)=

1.8-1/√.092/866+.112/934=

T=24.24/.2=120

T nivel de significancia =.01=.005

Zo>Z1, por lo tanto, no se rechaza la hipótesis nula y la H1 si se rechaza.

- David R. Anderson. Sección 10. Ejercicio 37. En 2003, The New York Times/CBS News tomó una muestra de 523 personas adultas que planeaban ir de vacaciones en los próximos seis meses, y encontró que 141 pensaban trasladarse en avión. En un sondeo similar que realizó en mayo de 1993, de los 477 adultos que planeaban ir de vacaciones en los próximos seis meses, 81 pensaban trasladarse en avión.

- Establece la hipótesis para determinar si en este periodo de 10 años hubo un cambio significativo en la proporción de personas que pensaban trasladarse en avión en sus vacaciones.

- ¿Cuál es la proporción muestral de las personas que pensaban viajar en avión en el estudio de 2003? ¿Y en el de 1993?

- Con [pic 31] prueba si hay diferencia significativa. ¿A qué conclusión llegas?

- Analiza las razones que puedan servir como explicación para esta conclusión

Datos

N1=523

N2=467

P1=141/523=.27

P2=81/477=.17

Ho: P1-P2=10

Hi: P1-P2≠10

P=N1P1+N2P2/N1+N2=

523*.27+477*.17/1000= .22

Zo=P1-P2/√P(1-P)(1/N1+1/N2=

.27-.17/√.22*78*1/523+1/477=.10/04

Z=2.5

Z Nivel de significancia=.01

Por lo tanto buscando en las tablas encontramos que Zo es mayor que Zi, por lo tanto no rechazamos la hipótesis nula y no se acepta H1

P1-P2 –Z nivel de significancia √P(1-P)(1/N)+1/N2)=

.27-.17± 1.96*.04

.10±.08

.02

- David R. Anderson. Sección 10. Ejercicio 43. Júpiter Media realizó una encuesta para determinar en qué emplean su tiempo libre las personas. Ver la televisión es la actividad más popular para pasar el tiempo libre, tanto de los hombres como de las mujeres. La proporción de ambos grupos que prefieren ver televisión para pasar su tiempo libre se estima a partir de los siguientes datos muestrales.

Género

Tamaño de la muestra

Ver televisión

Hombres

800

248

Mujeres

600

156

- Establece las hipótesis pertinentes para probar la diferencia entre la proporción poblacional de hombres y la de mujeres que prefieren ver televisión para pasar su tiempo libre.

Datos

P1=248/800=.31

P2=156/600=.26

P=N1*P1+ N2*P2/N1+N2

P=800*.31+600*.26/800+600=

P=404/1400

P=.29

Z0= P1-P2/√P(1-P)(1/N1+1/N2)=

Z0=.31-.26/√.29(1-.29)(1/800+1/600)=

Z0=.05/√.21

Z0=1.25

P1-P2 –Z nivel de significancia √P(1-P)(1/N)+1/N2)=

.31-.26 – 1.96√(.29)(.71)(1/100+1/600)=

.05-.05

0≤P1-P2≤.10

Z significancia entre 2, es igual a mas menos 1.96, entonces no se rechaza Ho, y no se acepta H1.

- ¿Cuál es la proporción muestral de hombres que destinan su tiempo libre a ver televisión? ¿Cuál es la proporción muestral de mujeres?

- Lleva a cabo la prueba de hipótesis. ¿Cuál es la conclusión con 0.05 como nivel de significancia?

- ¿Cuál es el margen de error y la estimación por intervalo de 95% de confianza para la diferencia entre las proporciones poblacionales?

Fuentes de consulta

- Anderson, David R. (2008). Estadística para administración y economía (6ª edición). México: Cengage Learning.

- Devore, Jay L. (2012). Probabilidad y Estadística para