REGRESION LINEAL GRUPO 4

...

= 30.4529: si la cantidad de dinero aumenta en un sol, la renta nacional promedio aumenta en 30.4529 soles.[pic 42]

- Demostrar que .e = 0[pic 43]

.e = 0: debido a que el modelo es lineal e insegado.[pic 44]

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- Ejercicio :

Para los datos dados de ingresos y ahorros:

- Estimar la línea de regresión. Interpretar. Construir un intervalo de confianza para la propensión marginal del ahorro al 95%.

Dependent Variable: AHORRO

Method: Least Squares

Date: 05/22/17 Time: 23:07

Sample: 1 5

Included observations: 5

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

-0.395556

0.381800

-1.036028

0.3764

INGRESO

0.144444

0.046437

3.110558

0.0529

R-squared

0.763324

Mean dependent var

0.760000

Adjusted R-squared

0.684432

S.D. dependent var

0.350714

S.E. of regression

0.197015

Akaike info criterion

-0.121902

Sum squared resid

0.116444

Schwarz criterion

-0.278127

Log likelihood

2.304755

Hannan-Quinn criter.

-0.541194

F-statistic

9.675573

Durbin-Watson stat

1.833121

Prob(F-statistic)

0.052859

[pic 45]

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FUNCION SU: H estimado=-0.395556+0.14444I

-Si el ingreso es 0 el ahorro autónomo promedio es de 0.3955556.

-Si el ingreso aumenta en una unidad, el ahorro autónomo promedio aumenta en 0.144441.

El intervalo de confianza para la propensión marginal del ahorro.

-0.395556- 0.584*0.3818≤βo≤-0.395556+ 0.584*0.3818 1-α=95%

-0.6185272≤βo≤-0.1725848

- Ejercicio

Supongamos tenemos n observaciones del ingreso y del gasto en vestimenta de las familias de una ciudad y los ajustamos a un modelo de regresión lineal del tipo:

[pic 46]

Gasto en vestimenta de la familia i - ésima[pic 47]

Ingreso de la familia i – ésima[pic 48]

- Escriba los supuestos clásicos correspondientes al modelo de regresión lineal propuesto.

Intuitivamente, para las familias de menores ingresos, sería razonable esperar menos variabilidad en el monto gastado en vestimenta y, en el caso de las familias de mayores ingresos, más variación en dicho gasto. En los niveles más bajos de ingreso, el gasto medio en vestimenta debería ser bajo y su variación debería estar fuertemente restringida: el nivel no debería bajar demasiado respecto de esa media ( de lo contrario la gente andaría desnuda) y tampoco debería situarse demasiado por encima de esa media puesto que su patrimonio y crédito no se lo permiten. En el caso de las familias de poder adquisitivo mayor, esas restricciones serían mucho más laxas.

Supuestos clásicos del modelo de regresión lineal:

- Modelo de regresión lineal: El modelo de regresión es lineal en los parámetros, aunque puede o no ser lineal en las variables. Es decir, el modelo de regresión como se muestra en la ecuación.

[pic 49]

- Valores fijos de, o valores de independientes del término de error: Los valores que toma la regresora pueden considerarse fijos en muestras repetidas (el caso de la regresora fija), o haber sido muestreados junto con la variable dependiente (el caso de la regresora estocástica). En el segundo caso se supone que la(s) variable(s) y el término de error son independientes, esto es, [pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55]

- El valor medio de la perturbación es igual a cero: Dado el valor de la media o el valor esperado del término de perturbación aleatoria es cero. Simbólicamente, tenemos que:[pic 56][pic 57][pic 58]

0[pic 59]

O, si no es estocástica,[pic 60]

0[pic 61]

- Homoscedasticidad o varianza constante de : La varianza del término de error, o de perturbación, es la misma sin importar el valor de . Simbólicamente, tenemos que:[pic 62][pic 63]

[pic 64]

Por