RESUMEN ESTADISTICA PRIMER PARCIAL CAPITULO 1

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(una variable) o polivariadas (dos o mas variables)

FRECUENCIA ABSOLUTA: cantidad de datos o valores observados de una variable que pertenecen a una misma clase de equivalencia. Simple: cantidad de veces que se repite un valor de la variable. Acumulada:cantidad de unidades experimentales acumuladas hasta cierto valor de la variable.

FRECUENCIA RELATIVA: cociente entre la frecuencia absoluta y la cantidad total de observaciones.

FRECUENCIA ABSOLUTA O RELATIVA SIMPLE DISCRETA: grafico de bastones.

FRECUENCIA ABSOLUTA O RELATIVA ACUMULADA DISCRETA: grafico escalonado o en escalera.

VARIABLES CUANTITATIVAS CONTIUAS: intervalo de clase

FRECUENCIA ABSOLUTA O RELATIVA SIMPLE CONTINUA: histograma.

FRECUENCIA ABSOLUTA O RELATIVA ACUMULADA CONTINUA: ojiva: poligonal no decreciente que une todos los puntos.

MEDIDAS QUE RESUMEN INFORMACIÓN

MEDIDAS DE CONCENTRACION: A) RANGO PERCENTILAR: frecuencia relativa porcentual que se acumula desde el minimo valor del recorrido hasta un valor dado de la variable. Grafico: ojiva.

B) PERCENTIL: aquel valor hasta donde se acumula cierto porcentaje de los datos. Grafico: ojiva.

MEDIDAS DE POSICIÓN O TENDENCIA CENTRAL: A) Modo: valor de la variable que mas se repite. Grafico: discretas bastones/continuas histograma.

B) MEDIANA: valor que supera y es superado por, a lo sumo, igual cantidad de observaciones.

C) PROMEDIOS. 1) media aritmética: común. Propiedades: la suma de las desviaciones con respecto a la media aritmética es CERO. La suma del cuadrado de las desviaciones con respecto a la media aritmética es minima. La media aritmética es igual a un numero real arbitrario c mas la media aritmética de los desvíos con respecto al numero real c. El promedio de una constante es la constante. La media aritmética de la suma o resta entre una variable es la media de la variable +- la constante. El promedio del producto o cociente entre una variable y una constante no nula es igual a la media de la variabla x/ la constante. En toda transformación afin de una variable se cumple que la media artimetica de la transformación es la transformaicon afin de la media aritmtica de la variable. La media artimetica de la suma de dos o mas variables correspondientes a la misma maginitud y expresadas en la misma unidad de medida es igual a la suma producto entre las cantidades de observaciones y media aritmética de cada una de las variables, dividad por la suma de las cantidades de observaciones.

2) promedio geométrico: numero resultante de multiplicar todos los valores observados de la variable extrayendo a estre producto la reaiz de índice igual a la cantidad de datos.

3) media armonica: numero resultante de hacer el cociente entre la cantidad de observaciones y la suma de las inversas de todos los valores observados de la variable.

3) promedios ponderados.

MEDIDAS DE VARIABILIDAD

a) Suma de cuadrados: mide la variabilidad total de los valores observados respecto a su media aritmética.

b) Varianza: mide el promedio del cuadrado de los desvíos que se producen entre cada valor de la variable y la media aritmética.

c) Desvio estándar: raíz cuadrada positiva de la varianza.

d) Coeficiente de variación: cociente entre el desvio estándar y la media aritmética de una variable. <0,1: homogéneo y representativo. >0,1: heterogéneo y no representativo.

MOMENTOS EMPIRICOS: operadores matematicos que se ibtienen a partir de los valores observados de una variable. Absolutos/centrados.

Mc3: m3 – 3.m2.m1 + 2.m1 cuadrado

Mc4= m4 – 4.m3.m1 + 6.m2.m1cuadrado – 3.m1cuarta

MEDIDAS DE FORMA

a) Coeficiente de asimetría: mc3/scubo . >0: as. A la derecha. =0 simetrico. <0 as. A la izquierda.

b) Curtosis: (mc4/scuarta)-3. >0: leptocurtica. =0mesocurtica. <0 platicurtica.

VARIABLE DE CALCULO: transformación afin de los valores observados de la variable en estudio que se genera de modo tal que no represente alguna magnitud, que sus valores sean números enteros y que el incremento de ellos