Relación matemática entre voltaje y distancia obtenida con un condensador de placas paralelas circulares
Enviado por poland6525 • 12 de Enero de 2019 • 2.181 Palabras (9 Páginas) • 548 Visitas
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La relación teórica matemática entre el voltaje y la distancia se puede determinar con la ecuación que se expone a continuación.
[pic 9]
En la gráfica 3 se expone el voltaje obtenido, con la ecuación dada, a la misma distancia que se usó en la práctica experimental, con una carga eléctrica constante de 4 voltios y sabiendo que el área de las placas es de 0.0314 [pic 10]
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Gráfica 3. Gráfica teórica voltaje vs. Distancia. Carga eléctrica constante 4 V.
[pic 11]
Fuente: Propia
Por otro lado, en la gráfica 4, se evidencia la misma relación hallada con la ecuación teórica, cuando tiene una carga eléctrica constante de 5 voltios.
Gráfica 4. Gráfica teórica voltaje vs. distancia. Carga eléctrica constante 5 V.
[pic 12]
Fuente: Propia
Los resultados obtenidos con ayuda de la ecuación[pic 13]
se exponen en las tablas del apéndice 2.
Para resumir lo antes visto y lo que se expone en los resultados, tal como se puede observar en las gráficas 1 y 2, la forma que existe en la curva que se obtiene del voltaje vs. la distancia, cuando la carga eléctrica es constante, es similar a la que se obtiene a partir de la función [pic 14]
, lo que nos permite identificar que la carga máxima es regida por esta ecuación. En la gráfica 5 se expone la curva que hace [pic 15]
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Gráfica 5. Función [pic 16]
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[pic 17]
Fuente: Propia
En otras palabras y como se evidencia en las gráficas 1, 2 y 5, la relación que existe entre el voltaje y el tiempo se representa con un modelo lineal, mientras que si se representara la del voltaje con respecto al tiempo se expondría una relación lineal.
Así mismo, con la información que se obtuvo a partir de todas gráficas realizadas se puede evidenciar que a mayor distancia, mayor voltaje, lo cual se debe a que estas son directamente proporcionales. [pic 18]
No obstante, al comparar las gráficas se evidencia que los resultados experimentales y teóricos no son similares ni se acercan debido a que en los datos teóricos no se tiene en cuenta la capacitancia del electrómetro ni de los cables. Por esto la gráfica de los datos teóricos da directamente proporcional y no sigue la curva de la función [pic 19]
.
Subproblema 2. Encontrar la relación entre voltaje y distancia, con una carga eléctrica constante, teniendo en cuenta la capacitancia [pic 20]
de los cables del electrómetro, el voltaje y la distancia inicial entre las placas.
El experimento fue posible lograrlo con una carga eléctrica constante debido a que la diferencia de potencial asegura que esta sea constante durante el experimento. pero en este experimento se debe tener en cuenta la capacitancia del cable del electrómetro.
Anotamos que la carga total es igual al voltaje total de la fuente multiplicado por la sumas de las capacitancias del condensador y el cable, entonces tenemos que la relación teórica matemática entre el voltaje y la distancia se puede determinar con la ecuación que se expone a continuación.
[pic 21]
En la gráfica 6 se expone el voltaje obtenido, con la ecuación dada, a la misma distancia que se usó en la práctica experimental, con una carga eléctrica constante de 4 voltios (Vo) y sabiendo que el área de las placas es de 0.0314 [pic 22]
, que la capacitancia del cable del electrómetro (C2) es de aproximadamente 150 pF (150^-12 F).
Gráfica 6. Gráfica teórica voltaje vs. Distancia. Carga eléctrica constante 4 V.
Fuente: propia
Por otro lado, en la gráfica 4, se evidencia la misma relación hallada con la ecuación teórica, cuando tiene una carga eléctrica constante de 5 voltios.
Gráfica 7. Gráfica teórica voltaje vs. Distancia. Carga eléctrica constante 5 V.
Fuente: propia[pic 23]
Para resumir, lo que se expone en los resultados, tal como se puede observar en las gráficas 6 y 7, la forma que existe en la curva que se obtiene del voltaje vs. la distancia, cuando la carga eléctrica es constante, es similar a la que se obtiene a partir de la función [pic 24]
, siguiendo la ecuación formulada anteriormente para obtener el voltaje teóricamente.
No obstante, al comparar las gráficas se evidencia que los resultados experimentales y teóricos son muy similares en comparación al subproblema 1, ya que en esta ecuación planteada se tiene en cuenta la capacitancia del cable del electrómetro. Por esto la gráfica de los datos teóricos sigue la curva de la función [pic 25]
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Subproblema 3. Comparar los datos tomados y la función V (d) para diferentes valores de [pic 26]
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Para esta parte se va usar como datos experimentales, las diferentes distancias tomadas para una diferencia de potencial constante (carga suministrada por el condensador).
Se utilizara geogebra para ver con detalle la representación de los datos teóricos de la función de distancia con respecto a diferentes valores de carga del condensador(C).
Observando las gráficas 1 y 2 observamos que a mayor distancia aumenta su voltaje teniendo como constante la carga del condensador que en este caso es de 4V para la gráfica 1 y 5V para la gráfica 2 y comprobado teóricamente observando las tablas 3 y 4.
Por otro lado se puede observar que cuando la carga suministrada por el condensador es mayor y tomando la distancia como constante el voltaje es mayor, ya que estos dos son directamente proporcionales.
Literatura Consultada
A.,
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