Reporte Péndulo Simple
Enviado por Sara • 3 de Diciembre de 2018 • 976 Palabras (4 Páginas) • 299 Visitas
...
Con números reales[pic 13]
Analizando las unidades de x(t) se concluye que es una distancia en metros, de tal forma que:[pic 14]
o sea que es una rapidez[pic 15][pic 16]
que es la magnitud de la aceleración correspondiente.[pic 17]
Determinación de los parámetros físicos [pic 18]
Obsérvese que en cada medición hay una desviación (error) o sea que:
[pic 19]
Quedando:
[pic 20]
Y suponiendo que se hicieron “n” mediciones, entonces existe
[pic 21]
Obteniendo las derivadas parciales con respecto obtenemos 3 ecuaciones[pic 22]
----- 1[pic 23]
------------------ 1[pic 24]
-------2[pic 25]
-----------------------------2[pic 26]
------3[pic 27]
------------------------------3[pic 28]
Las ecuaciones 1, 2 y 3 constituyen un sistema de 3 ecuaciones simultaneas; por lo que aplicando determinantes se obtiene:
[pic 29][pic 30][pic 31]
[pic 32]
Con los siguientes valores:
[pic 33]
[pic 34]
Obteniendo:
[pic 35]
Quedando la función matemática que representa el experimento aquí desarrollado:
#1 [pic 36]
La grafica de la función: x(t)
Tabla 2
t(s)
x(m)
1
0.0
-0.0006470588236
2
0.2
0.001358823
3
0.4
0.008646
4
0.6
0.02121
5
0.8
0.03906
6
1.0
0.06219
7
1.2
0.09061
8
1.4
0.1243
9
1.6
0.1632
10
1.8
0.2075
11
2.0
0.25707
12
2.2
0.3119
13
2.4
0.372
14
2.6
0.4372
15
2.8
0.508
Superponiendo las 2 graficas de los datos y de la función indicado en #1 se concluye que el experimento se realizó de manera correcta obteniendo un coeficiente de correlación que a continuación se indica
[pic 37]
Con
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
Como la función indicada en la ecuación es continua entonces, es derivable con respecto al tiempo o sea que existe:
[pic 45]
Siendo está la función de la rapidez.
La gráfica de la función de la rapidez, se encuentra en la gráfica 2
Tabla 3
t(s)
x(m)
0
-0.00317437
0.2
0.02323163
0.4
0.04963763
0.6
0.07604363
0.8
0.10244963
1
0.12885563
1.2
0.15526163
1.4
0.18166763
1.6
0.20807363
1.8
0.23447963
...