Si hay dudas respecto al valor de verdad de una proposición, se hace necesario que antes de una discusión, en que dicha oración intervenga, se determine cual valor de Verdad ha de considerarse.
Enviado por Jerry • 1 de Febrero de 2018 • 1.254 Palabras (6 Páginas) • 449 Visitas
...
p q es equivalente a (p Ʌ ~ q) V (q Ʌ ~ p).[pic 2]
Tabla de Verdad de la Disyunción Exclusiva
Teniendo en cuenta la definición, como en el caso de la Disyunción, procedemos a elaborar la tabla:
p
q
~ q
p Ʌ ~ q
~ p
q Ʌ ~ p
(p Ʌ ~ q) V (q Ʌ ~ p)
V
V
F
F
F
F
F
V
F
V
V
F
F
V
F
V
F
F
V
V
V
F
F
V
F
V
F
F
Tabla 3.7: Datos para Crear la Tabla de Verdad de la Disyunción Exclusiva
La tabla de disyunción exclusiva quedaría entonces conformada de la siguiente manera:
p
q
p q [pic 3]
V
V
F
V
F
V
F
V
V
F
F
F
Tabla 3.8: Tabla de Verdad de la
Disyunción Exclusiva
Nótese que la disyunción exclusiva de dos proposiciones es verdadera cuando una de ellas, pero no ambas, es verdadera.
Condicional
Definición. Si p y q son dos proposiciones, la Condicional de p y q (simbolizada p → q, y que se lee “p entonces q”) será: p → q equivale a: ~ p V q.
Tabla de Verdad de la Condicional
Como en los casos anteriores procedemos a elaborarla.
p
q
~ p
~ p V q
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
V
V
F
F
V
V
Tabla 3.9: Datos para Crear la Tabla
de Verdad de la Condicional
p
q
p → q
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
La tabla de verdad de la Condicional será entonces:
Tabla 3.10: Tabla de Verdad de la Condicional
La Condicional de dos proposiciones únicamente es falsa cuando la Hipótesis es verdadera y la Conclusión es falsa.
Contraria, Reciproca y contra recíproca de una Condicional
Definición: Dada la Condicional p → q, que para el caso llamaremos Condicional Directa, entonces denominaremos:
Contraria de p → q, a la condicional ~ p → ~ q
Recíproca de p → q, a la condicional q → p
Contra recíproca de p → q, a la condicional ~ q → ~ p
Ejemplo 32.
Sea p → q Ξ Si el Galeras está activo, entonces corre peligro la ciudad de Pasto.
La Contraria será:
~ p → ~ q Ξ Si el Galeras no está activo, entonces no corre peligro la ciudad de Pasto.
La Recíproca será:
q →p Ξ Si corre peligro la ciudad de Pasto, entonces el Galeras está activo.
La Contrarrecíproca será:
...