TALLER DE TEORIA DE COLAS 2015 - I.

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b) Cuál es el número promedio de “escenas de celos” que la novia le hace a Armijo en una hora.

c) Qué fracción del tiempo, en el largo plazo Armijo dedica a su declaración de impuestos?

- El hospital “Lo dejamos vivo” ha detectado que las enfermeras del piso 21, se dirigen constantemente a la recepción a diligenciar documentos; en este sitio una enfermera tarda en promedio 20 minutos de acuerdo a una distribución exponencial. “Lo dejamos vivo” ha encontrado que la llegada de enfermeras a la recepción se da de acuerdo a una distribución de Poisson con un promedio de 1 enfermera cada hora. Las enfermeras del hospital se agrupan por cuadrillas de 2 personas y cuando una de las enfermeras de la cuadrilla va a la recepción, la otra suspende su trabajo, ya que trabajan en grupo y debe esperarla.

Debido a las quejas por la el descuido a los pacientes, la empresa desea evaluar si es conveniente que las enfermeras diligencien sus documentos por cuadrilla completa; así aunque la duración promedio de diligenciar documentos se duplicará, las idas por hora a la recepción, que siguen siendo Poisson, se reducen a la mitad ya que los operarios de la cuadrilla van juntos.

Si tener una cuadrilla que no está atendiendo pacientes, representa para la empresa un costo de $300.000/hora,

a) Evalúe el costo de la alternativa actual.

b) Evalúe el costo de la alternativa propuesta (lavado de manos por cuadrilla).

c) Cuál es el porcentaje de reducción de costos de la mejor alternativa?

12. La empresa “Cementos Largos” tiene dos plantas en Jamundí una oficial y otra auxiliar donde se descarga cemento que proviene de otras ciudades del país; ambas plantas cuentan con una única unidad de descargue y no tienen espacio para hacer cola. Los camiones, por reglamento, siempre se deben dirigir a la planta oficial si ella está vacía, pero de estar llena, estos se deben dirigir a la planta auxiliar. Los camiones que no encuentran lugar en ninguna de las dos plantas porque no hay espacio no se atienden y se dirigen a otras plantas por fuera de este sistema. Se determinó que el tiempo entre llegadas es exponencial con media de 20 minutos. La empresa considera que el tiempo de descargue de un camión en cualquiera de las plantas es exponencial con una duración promedio de 15 minutos.

Los camiones llegan a la empresa algunas veces totalmente llenos y otras parcialmente llenos. La planta oficial puede atender cualquier tipo de camión en el mismo tiempo promedio, mientras que la planta auxiliar no puede atender toda la carga de los que le llegan totalmente llenos, por lo que los camiones totalmente llenos que deban ingresar a la planta auxiliar depositan parte en la auxiliar y luego deben dirigirse a la planta oficial para terminar el resto del descargue; para estos camiones totalmente llenos que deben pasar de la auxiliar a la oficial, en caso de que haya espacio en la planta oficial ingresan inmediatamente a la oficial, mientras que si en la oficial hay otro camión, el de la auxiliar pasa a un estado de espera en la misma planta auxiliar, ocupando el puesto de descargue, e ingresará a la oficial justo cuando un camión salga de la oficial. Se sabe que el 20% de los camiones que salen de la planta auxiliar descargaron todo su material allí y abandonan la empresa, mientras el 80% debe depositar el resto de material en la planta oficial. Además siempre que haya un camión en la planta auxiliar en descargue o en espera para ir a la oficial, la empresa prohíbe el ingreso de cualquier camión a cualquiera de las plantas. El tiempo de descargue en la planta oficial o auxiliar es el mismo para cualquier tipo de camión (totalmente lleno o parcialmente lleno) por lo que los camiones totalmente llenos que van a la planta auxiliar incurren dos veces en el tiempo de descargue: una mientras descargan la parte inicial en la auxiliar y otra mientras descargan el resto en la oficial.

- Plantee el problema como un proceso de Markov continuo, definiendo claramente los estados, el diagrama de tasas y el planteamiento de las ecuaciones de balance sin resolver.

- Si a la empresa le cuesta $1000 no atender un camión cuál será el costo mensual de no atender camiones, si trabaja 12 horas diarias (considere un mes de 30 días). Plantear sin resolver

- Qué fracción de tiempo en el largo plazo en la planta auxiliar no se están descargando camiones? (Plantear sin resolver).