TALLER III DE GEOGEBRA – ANÁLISIS DE CURVAS
Enviado por Sara • 13 de Diciembre de 2017 • 584 Palabras (3 Páginas) • 495 Visitas
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CONCAVA:
Cuando f”>0, Pero muy suavemente en los intervalos aprox …..(-4.27,-3.15);(-2.02,-1.62);(-1.13,0);(1.13,1.51);(2.02,3.15);(4.27,4.66)….
- los valores extremos, los puntos máximos o mínimos locales.
.
VALORES EXTREMOS
No está definida dentro de un intervalo cerrado por tal razón no tiene valores extremos
PUNTOS MINIMOS
[pic 34]
=∞
- los puntos de inflexión.
[pic 35][pic 36]
=0.8867 =0.5
[pic 37][pic 38]
=0.4971 =0.1124
[pic 39][pic 40]
=0.1116 =0.0000000733
[pic 41][pic 42]
=0.000000000151 =0.88838
[pic 43][pic 44]
=0.8875 =0.50039
2. la familia de curvas de campana, expresada por las funciones de la forma
[pic 45]
Se utiliza en probabilidad y estadística y se le denomina función de densidad normal. La constante μ se conoce como media y la constante positiva σ es la desviación estándar. Pro simplicidad, cambiamos la escala de la función de modo que se elimine el factor y analizamos el caso especial en el que . Es decir estudiaremos la función[pic 46][pic 47]
[pic 48]
Respecto de esta última función, determine:
- La asíntota horizontal.
Asíntotas: Para hallar las posibles asíntotas horizontales hacemos los límites en el infinito de x:
[pic 49]
La asíntotas horizontales es y=o[pic 50]
B. Los puntos de inflexión
Los puntos de inflexión (donde cambia de signo la segunda derivada) varían conforme lo hace sigma, es decir, si : sigma = 1 los puntos de inflexión están en -1 y 1, si sigma=2 los puntos de inflexión están en -2 y 2
[pic 51]
y= [pic 52]
=1.6487
y= [pic 53]
=1.6487
[pic 54]
y= [pic 55]
=1.648721
y= [pic 56]
=1.648721
[pic 57]
y= [pic 58]
=1.648721
y= [pic 59]
=1.648721
En el caso de sigma=4 los puntos de inflexión están en -10 y 10
[pic 60]
y= [pic 61]
=22.75989
y= [pic 62]
= 22.75989
C. El rol que tiene σ en la forma de la curva
Sigma muestra la amplitud de la campana de Gauss, entonces a medida que es mas grande sigma la campana se vuelve mas gordita y viceversa.
D. Ilustre la situación graficando la función dependiendo del valor de un deslizador que indique el valor de σ
[pic 63]
[pic 64]
[pic 65]
[pic 66]
[pic 67]
[pic 68]
[pic 69]
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