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TALLER III DE GEOGEBRA – ANÁLISIS DE CURVAS

Enviado por   •  13 de Diciembre de 2017  •  584 Palabras (3 Páginas)  •  408 Visitas

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...

CONCAVA:

Cuando f”>0, Pero muy suavemente en los intervalos aprox …..(-4.27,-3.15);(-2.02,-1.62);(-1.13,0);(1.13,1.51);(2.02,3.15);(4.27,4.66)….

- los valores extremos, los puntos máximos o mínimos locales.

.

VALORES EXTREMOS

No está definida dentro de un intervalo cerrado por tal razón no tiene valores extremos

PUNTOS MINIMOS

[pic 34]

=∞

- los puntos de inflexión.

[pic 35][pic 36]

=0.8867 =0.5

[pic 37][pic 38]

=0.4971 =0.1124

[pic 39][pic 40]

=0.1116 =0.0000000733

[pic 41][pic 42]

=0.000000000151 =0.88838

[pic 43][pic 44]

=0.8875 =0.50039

2. la familia de curvas de campana, expresada por las funciones de la forma

[pic 45]

Se utiliza en probabilidad y estadística y se le denomina función de densidad normal. La constante μ se conoce como media y la constante positiva σ es la desviación estándar. Pro simplicidad, cambiamos la escala de la función de modo que se elimine el factor y analizamos el caso especial en el que . Es decir estudiaremos la función[pic 46][pic 47]

[pic 48]

Respecto de esta última función, determine:

- La asíntota horizontal.

Asíntotas: Para hallar las posibles asíntotas horizontales hacemos los límites en el infinito de x:

[pic 49]

La asíntotas horizontales es y=o[pic 50]

B. Los puntos de inflexión

Los puntos de inflexión (donde cambia de signo la segunda derivada) varían conforme lo hace sigma, es decir, si : sigma = 1 los puntos de inflexión están en -1 y 1, si sigma=2 los puntos de inflexión están en -2 y 2

[pic 51]

y= [pic 52]

=1.6487

y= [pic 53]

=1.6487

[pic 54]

y= [pic 55]

=1.648721

y= [pic 56]

=1.648721

[pic 57]

y= [pic 58]

=1.648721

y= [pic 59]

=1.648721

En el caso de sigma=4 los puntos de inflexión están en -10 y 10

[pic 60]

y= [pic 61]

=22.75989

y= [pic 62]

= 22.75989

C. El rol que tiene σ en la forma de la curva

Sigma muestra la amplitud de la campana de Gauss, entonces a medida que es mas grande sigma la campana se vuelve mas gordita y viceversa.

D. Ilustre la situación graficando la función dependiendo del valor de un deslizador que indique el valor de σ

[pic 63]

[pic 64]

[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

[pic 69]

...

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