TEMA: MANIVELA - BALANCÍN CON ACOPLADOR DE GRASHOF

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ACELERACIÓN EN EL PUNTO P

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- PROCEDIMIENTO:

- Elegimos el mecanismo según el movimiento de salida requerido

- Analizamos los parámetros cinemáticos en papel como trayectoria (posición), velocidad y aceleración en todos sus puntos.

- Basándonos en los resultados obtenidos realizamos el análisis en Solid Works y Matlab para observar las funciones gráficamente.

- Modelamos el mecanismo en Solid Works y simulamos su movimiento.

- RESULTADOS:

- Gráficas de la trayectoria, velocidad y aceleración.

- Simulación del movimiento de una manivela-balancín.

- Cálculos Matemáticos.

- CONCLUSIONES:

- En la gráfica de velocidad y aceleración del punto A graficadas en Solid Works comparadas con Matlab obtenemos una pequeña diferencia al inicio de su movimiento si relacionamos las dos graficas esto se puede concluir que es por que en Solid Works toma en cuenta factores que el Matlab al ser solo analítico no los puede indicar que es el arranque que genera el motor y varían hasta estabilizarse la velocidad.

- Nos dimos cuenta que se pueden analizar los parámetros cinemáticos del mecanismo en un instante relacionando las velocidades tanto angulares como lineales de cada uno de los eslabones.

- Pudimos comprobar que se puede generalizar el movimiento, posición, velocidad, aceleración en todo tiempo utilizando conceptos de dinámica para así obtener una predicción de lo que sucederá mediante gráficas.

- Adaptando un motor rotatorio a la manivela, el balancín nos proporcionará un movimiento rectilíneo.

- Al comparar las gráficas de posición, velocidad y aceleración obtenidas en Matlab el cual utiliza un metido analítico, con las gráficas resultantes de la simulación en Solid Works con un método de resolución solamente gráfico, establecimos que sin importar el método que utilizemos las respuestas deben ser las mismas.

- RECOMENDACIONES:

- Es importante realizar el análisis complejo del movimiento de los mecanismos, en este caso de un mecanismo de 4 barras de Grashof, como es la manivela-balancín, con el fin de entender su funcionamiento a cabalidad.

- El dominio en la utilización de herramientas en el estudio de Ingeniería, como son el Solid Works y el Matlab es indispensable, ya que mediante ellas completaremos nuestros conocimientos adquiridos en la materia de Mecanismos.

- Relacionar los resultados obtenidos con la práctica, implementará nuestras técnicas de diseño.

- Completar nuestro trabajo, gracias al aporte de nuestro ingeniero, al momento de exponer los diversos mecanismos existentes.

- ANEXOS:

CÓDIGO DE PROGRAMACIÓN EN MATLAB

%% Declaración de variables

w2= 2*pi;

a=150;

b=240;

c=330;

d=400;

e=b*sin(pi/4);

O2x=0;

O2y=0;

O4x=275.5;

O4y=290;

syms t;

%t=1/12;

tt2=w2*t;

%% análisi de posición

Ax=a*cos(tt2);

Ay=a*sin(tt2);

S=(a^2-b^2+c^2-d^2)/(2*(Ax-O4x));

T=(Ay-O4y)/(Ax-O4x);

P=T^2+1;

Q=-2*(T*(S-Ax)+Ay);

R=(S-O4x)^2+O4y^2-c^2;

By=(-Q-sqrt(Q^2-4*P*R))/(2*P);

Bx=S-T*By;

tt3=atan((Ay-By)/(Bx-Ax));

fi=pi-tt3-(pi/4);

Py=Ay-e*sin(fi);

Px=Ax-e*cos(fi);

rA=[Ax Ay 0];

rB=[Bx By 0];

rP=[Px Py 0];

rO4=[O4x O4y 0];

rBO4= rB-rO4;

rPA= rP-rA;

x=Bx-O4x;

wp=diff(fi);

WP=[0 0 wp];

alf=diff(WP);

%% Analisis de velocidad

VA=diff(rA);

VB=diff(rB);

VP=diff(rP);

%% Analisis de aceleracion

aP=diff(VP);

aB=diff(VB);

aA=diff(VA);

aC=aA + cross(alf,rPA)-WP(3)^2*rPA;

%% Resultados de Trayectoria

figure

hold on

h=ezplot(rA(1),rA(2),[0,3]);

set(h,'Color','g','LineWidth',2);

g=ezplot(rB(1),rB(2),[0,3]);

set(g,'Color','r','LineWidth',2);

i=ezplot(rP(1),rP(2),[0,3]);

set(i,'Color','b','LineWidth',2);