TRABAJO DE INVESTIGACIÓN DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

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El valor de las frecuencias absolutas de un intervalo, más la(s) suma(s) de la(s) anterior(es) que tenga dicho intervalo, es el valor de la nueva frecuencia absoluta acumulada.

Paso 9.- Frecuencia Relativa acumulada

El valor de la frecuencia relativa de un intervalo, más la(s) suma(s) de la(s) anterior(es) que tenga dicho intervalo, es el valor de la nueva frecuencia relativa acumulada.

Paso 10.- Este paso lo desarrollaremos después de obtener toda la tabla de distribución de frecuencias numérica y las tres gráficas correspondientes.

Tabla 6: Tabla de distribución de frecuencias de los pinos derribados de 106 jugadores realizado en la primera fecha del torneo de boliche en Bolópolis

[pic 8]

Elaboración de tres graficas de variables numéricas (Histograma, Polígono y Ojiva)

Histograma

[pic 9]

Polígono de frecuencia

[pic 10]

Ojiva o polígono de frecuencias acumuladas

[pic 11]

Interpretación y conclusiones de la tabla de distribución de frecuencias

Primera conclusión: El intervalo de clase con mayor frecuencia fue de 37 personas que tiraron un total de pinos de 152 a 163 representando un total de 34.91% de los 106 participantes

Segunda Conclusión: El intervalo de clase con menor frecuencia fue de 2 personas que tiraron un total de pinos de 104 a 116 pinos representando el 1.89% de los 106 participantes

Tercera Conclusión: 23 personas tiraron menos de 152 pinos representando un total de 21.70% de los 106 participantes

UNIDAD 3: Cálculo de medidas de tendencia central, dispersión y de forma en datos simples

Los 106 datos de la muestra aleatoria simple, se ingresaron al programa estadístico G-Stat Student y se obtuvieron “por separado” cada una de las medidas de Tendencia Central, Medidas de Dispersión y Medidas de forma estudiadas, resultando lo siguiente:

Las medidas de tendencia central que representan al conjunto de los 106 datos de la muestra son:[pic 12]

Media Aritmética: 160.25 pinos, es

la suma de todas los tiros (pinos)

el número de datos (106)

Mediana: 161 pinos, es el dato

central o que divide en dos partes

iguales a los 106 datos ordenados

Moda: 161 pinos, es el valor que

tiene mayor frecuencia de los 106

datos.

Media Geométrica: 159.22, es la

raíz n-esima del producto de los 106

datos.

Medidas de dispersión

[pic 13]

Rango: 93, es la diferencia entre el

dato mayor (197) y el dato menor

(104).

Varianza: 309.94 pinos², es la media

aritmética de los desvíos al cuadrado

de la varianza de los 106 datos

Desviación estándar o típica: 17.61

Es la raíz cuadrada de la varianza de

los 106 datos.

Coeficiente de variación, 10.96%

Es la división de la desviación

estándar entre la media aritmética.

Medidas de forma

Asimetría: -0.6520, es el grado de [pic 14]

sesgo (negativo o positivo) que tiene la

distribución de los 106 datos en

comparación a la normal.

Curtosis, 0.9295, es el apuntamiento

(+) o achatamiento (-) de la distribución

de los 106 datos en comparación a lo

normal.

Asimetría Estandarizada: -2.74

Curtosis Estandarizada: 1.95

La asimetría y curtosis estandarizada se

utiliza para contrastar si los 106 datos

siguen una distribución normal o no.

Valores fuera del intervalo (-2, +2)

indican que no tienen distribución

normal.

A continuación se obtendrán “al mismo tiempo o juntas” las medidas de tendencia central, dispersión y de forma, de los 106 datos de la muestra de los tiros con el propósito de tener una visión global de dichas medidas y realizar su comparación correspondiente.

[pic 15]

[pic 16]

Resultado completo obtenido

del programa G–Stat Student

En la siguiente grafica nos percataremos si existen o no, datos extremos o Outliers.

[pic 17]

En nuestro caso si hay datos

extremos del lado izquierdo

debido a que podemos ver

unos puntos negros fuera de

los extremos (o bigotes) del

diagrama de cajas

Finalmente, el resumen