Tabla de distribución T Student.

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número medio de accidentes que se presentaron en los 9 meses fue 31, y la desviación estándar de esta muestra fue 9 accidentes por mes. Se pidió a Geoff que construyera un intervalo de confianza del 90% para el número real de accidentes por mes, pero él mismo sufrió un accidente en bote recientemente, por lo que usted tendrá que terminar su trabajo.

9. John Deer, un horticultor de la Universidad Estatal de Northern Carrboro, sabe que cierta especie de maíz siempre produce entre 80 y 140 fanegas por hectárea. Para un nivel de confianza del 90%, ¿cuántas muestras de una hectárea debe tomar con el fin de estimar la producción promedio por hectárea dentro de ±5 fanegas por hectárea?

10. Bay City Bigleaguers, un equipo de béisbol semiprofesional, tiene al jugador líder de la liga en promedio de bateo durante muchos años. Durante los últimos años, el promedio de bateo de Joe Carver ha sido de .343, con una desviación estándar de .018. Sin embargo, este año, el promedio de Joe fue sólo .306. Joe está renegociando su contrato para el año siguiente, y el salario que podrá obtener depende en gran medida de su habilidad de convencer al dueño del equipo de que su promedio de bateo de este año no fue significativamente peor que en años anteriores. Si el dueño desea usar un nivel de significancia de 0.02, ¿reducirán el salario de Joe para el año próximo?

11. Algunos teóricos financieros creen que los precios diarios del mercado de valores constituyen una “caminata aleatoria con tendencia positiva”. Si esto es correcto, entonces el promedio industrial Dow Jones debería mostrar una ganancia en más del 50% de todos los días de actividad financiera. Si el promedio se incrementó en 101 de 175 días escogidos aleatoriamente, ¿qué piensa de la teoría sugerida? Use un nivel de significancia de 0.01.

12. XCO, un fabricante multinacional, usa un proceso por lotes para producir objetos. La producción de cada lote toma 8 horas y tiene costos de material y mano de obra de $8,476. Debido a la variación en la eficiencia de la máquina y la pureza del material, el número de objetos por lote es aleatorio. Todos los objetos se pueden vender en $2.50 cada uno y la producción es rentable siempre que los lotes se vendan en más de $12,500 en promedio. XCO hizo un muestreo de 16 lotes y encontró 5,040 objetos por lote en promedio, con una desviación estándar de 41.3 objetos. Para α = 0.025, ¿puede XCO concluir que su operación de objetos es rentable?

13. En respuesta a las críticas por correspondencia perdida, el Servicio Postal estadounidense puso en marcha nuevos procedimientos para disminuir el problema. Al director general de correos se le aseguró que dicho cambio reduciría los extravíos a menos del histórico índice de pérdidas del 0.3%. Después de dos meses de implantar los nuevos procedimientos, el servicio postal patrocinó una investigación en la que se envió un total de 8,000 piezas de correspondencia desde diferentes partes del país. Dieciocho de estas piezas de prueba no llegaron a su destino. A un nivel de significancia de 0.10, ¿puede el director general de correos concluir que los nuevos procedimientos consiguieron su objetivo?

14. La tienda de descuento BullsEye está orgullosa del servicio que presta a sus clientes. La tienda espera que toda la cadena esté dando el mismo nivel de servicio de costa a costa, así que encuestaron algunos clientes. En el sureste, una muestra aleatoria de 97 clientes dio una calificación de la satisfacción global promedio de 8.8 sobre 10 puntos con desviación estándar de la muestra de 0.7. En el noreste, la muestra aleatoria de 84 clientes dio una calificación promedio de 9.0 y la desviación estándar de la muestra fue 0.6. ¿Puede concluir BullsEye, con α = 0.05, que los niveles de satisfacción de los clientes en los dos mercado son significativamente diferentes?

15. Una muestra de tasas hipotecarias convencionales a 30 años tomadas al azar en 11 bancos de California produjo una tasa media del 7.61% y una desviación estándar del 0.39%. Una muestra parecida tomada aleatoriamente en ocho bancos de Pennsylvania tuvo una tasa media del 7.43%, con desviación estándar del 0.56%. ¿Estas muestras proporcionan evidencia para llegar a la conclusión (a un nivel α = 0.10) de que las tasas de hipotecas convencionales de California y Pennsylvania provienen de poblaciones con medias