Tema- SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS.

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1: Sólo un servidor. Si fuera más de uno sería S.

DD1: Distribución determinística

GG1: Distribución genérica

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CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍTICA REALCIONADOS Y PRINCIPALES FUNCIONES DE PROBABILIDAD APLICADOS EN SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS

- Variable aleatoria (VA)

- Valor esperado de una VA (Discreta y continua)

- Medidas de dispersión (Varianza y Desviación estándar, para VA Discretas y continuas)

- Distribuciones de probabilidad discretas (Bernoulli, Geométrica,

- Procesos de Poisson

- Distribuciones de probabilidad continua.

- PARA REPRESENTAR LOS DATOS ESPERADOS O QUE QUIERO OBTENER DE LA VARIABLE ALEATORIA DEL MODELO:

- Valor esperado de una VA (Discreta y continua)

- Media

- Moda

- Mediana

- PARA REPRESENTAR LA INCERTIDUMBRE (RANGO DE ERROR /RIESGO) DE LOS DATOS EN EL MODELO:

- MEDIDAS DE DISPERSIÓN:

Formas de observar todo lo que tiene que ver con la aleatoriedad de los datos, la incertidumbre el margen de error y el rango en que se puede mover la variable aleatoria

- Varianza

- Desviación estándar: En simulación, la varianza debe ser lo más pequeña posible.

- DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS (MÁS APLICADAS)

Distribución de Bernoulli: Falso o verdadero / Cara o cruz

Éxito= 1 / Fracaso= 0

Parámetro p= 1 (Éxito del experimento)

X= Cuántos productos pueden salir defectuosos en una línea de producción ó

X= Cuántos productos pueden salir sin defectos en una línea

Geométrica: X= Cuántos experimentos Bernoulli hice hasta obtener el primer éxito

Binomial: Experimentos independientes que pueden dar como resultado éxito o fracaso.

X= Número de éxitos en n ensayos.

X= Cuántos experimentos exitosos obtuve en n ensayos

X= Cuántas veces el producto pasó por revisiones y aprobó la revisión de calidad, ó

X= Cuántos ensayos hice sobre el producto hasta encontrar el primer error. (Siendo “error” en este caso es considerado éxito del experimento)

Procesos de Poisson: - Observar cómo llegan unas entidades en un periodo de tiempo

- Única distribución que tiene como parámetro λ :

λ = Media = Varianza (µ=σ)

- Número de entidades que llegan en un punto del tiempo.

- Número de personas que llegan un minuto después, horas, días, etc.

- Número de partes que llegan a una línea de ensamblaje cada minuto, en el minuto siguiente, en el minuto 5, una hora después, etc.

- DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS (MÁS APLICADAS)

Se obtienen calculando la derivada de la función de distribución acumulada.

Sirven para mirar que eventos ocurren en un rango de tiempo continuo.

Distribución Exponencial: - Muy utilizada en teoría de colas, especialmente en todo lo que tenga que ver con eventos sucedidos en el tiempo.

- Proceso de Poisson en el que la VA XE puede definirse como:

El tiempo que trascurre entre la llegada de una entidad y otra.

- Tiempo que transcurre entre un cliente y otro

- Tiempo que transcurre entre un producto ensamblándose y otro.

Uniforme: - Una tasa fijas de entidades que llegan entre un punto del tiempo y otro de forma continua:

- Un lavado de autos, una línea de producción.

- Comúnmente utilizada para tazas continuas.

Normal: - Muy utilizada para analizar grandes cantidades de datos

- Probabilidad de que ocurra algún evento

- El valor de n es suficientemente grande (Muchos experimentos)

- Permite emitir consideraciones sobre poblaciones grandes a partir de muestras.

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ANÁLISIS DE ENTRADA

Antes de diseñar un modelo debemos saber que propiedades y/o características tienes los datos de entrada con los que vamos a alimentar nuestro modelo.

Para alimentar nuestro modelo debemos tener clara la parte de la incertidumbre del mundo real.

Generalmente nuestros datos pueden representarse con una o varias distribuciones de probabilidad diferentes para cada caso en particular. Por lo cual debemos saber cuál o cuáles son las distribuciones que ajustan mejor los datos y como utilizarlas y/o como correlacionarlas entre sí.

- Identificación gráfica de distribuciones de probabilidad adecuadas

Permite visualizar la forma de una distribución como punto de partida para realizar una primera aproximación sobre qué tipo de distribución siguen los datos recolectados.

No es un método infalible ni exacto,