El nevo Modelo de indentificacion de sistemas de eventos discretos

...

Definición 5: Un IPN Q descrito por la ecuación de estado (1) es detectable por evento si todas las columnas de la matriz UCQ no son nulas y diferentes entre sí.

La propiedad de detección de eventos indica que todas las transiciones de Q pueden ser detectadas a partir de sus símbolos de salida, por lo que cada columna i de ~ C mQatr ix puede calcularse de forma única a partir de dos símbolos de salida consecutivos p (Mi) y ~ p (Mi-1) como.

[pic 3]

La secuencia de disparo detectada cuando wo se mide, entonces (T) es una palabra m iff cp (M0) = p (Mj).

Cada transición ti en la secuencia de disparo U de la definición anterior se calcula utilizando la ecuación 2. La definición anterior indica cómo determinar que se ha producido un ciclo en el sistema, sin embargo, note que estos ciclos no siempre son semicolchetes del sistema. Este hecho conducirá a hacer conjeturas erróneas acerca de cómo los lugares no mensurables están conectados en el modelo de sistema desconocido Q.

Cuando se calcula una m-palabra wi se calculan todas las dependencias medibles relacionadas con sus transiciones, por lo que la submatriz pC de un modelo de sistema Q se calcula correctamente cuando se disparan todas las transiciones de Q. Sin embargo, el cálculo de los lugares no medibles (filas de matriz yC) no es tan recto como el cálculo de los lugares medibles (filas de matriz @). Algunos lugares no medibles deben inferirse de varias evoluciones del sistema. Los lugares no mensurables se calcularán de acuerdo con:

1) Preservar el orden de disparo de las transiciones en la actual m-palabra y 2) preservar el orden en que las m-palabras se han observado. Según las evoluciones anteriores del sistema y la nueva m-palabra calculada, los lugares no mensurables se pueden actualizar de la siguiente manera:

Si existe un NDep [t ,, t,] = pk y se necesita formar otro NDep [tzt ,,] usando el mismo lugar no mensurable pk, entonces se agrega un arco de t, a pk y se añade otro arco De pk a t ,.

Si se debe eliminar un NDep [t ,, t]] pk y pk pertenece a otro NDep, entonces se eliminan los arcos de entrada y de salida de Pk relacionados con t, y t; Sólo en el caso de que pk pertenezca a un solo NDep, el lugar pk puede ser eliminado.

Si p y p son dos lugares no mensurables para ser fusionados, entonces se calcula un nuevo lugar no mensurable pk tal que * Pk = * p, U * p3 y pz = p t U p :. En la matriz de incidencia CQ, se añaden las filas iyj formando la fila IC, y las filas iyj se eliminan de CQ ,.

Para cada [pic 4] un vector Uk = [v1… vi…vj…vr] se calcula; Donde R es el número de transiciones detectadas y vi = 1, vj = -1 y Vx = 0 x # i, j. Para calcular la matriz de incidencia C de Q, las columnas (PCQ. (A, t *) y Uij los vectores se disponen de la siguiente manera:

[pic 5]

Observe que los vectores ui son las filas de la matriz [pic 6] del modelo calculado Qi. El algoritmo siguiente resume los pasos del método on-line identificación.

Algoritmo 7: Enfoque de identificación en línea

Sea wn-1 = ti. . . tj es la m-palabra calculada anterior, Qn-1 es el modelo calculado anterior, concurrente (Qn-1) el conjunto de transiciones concurrentes detectadas y W el conjunto de t-semiflow computados.

1. Calcule la m-palabra actual wn = tj…tm, usando la ecuación 2 (que calcula la parte medible de Q)

2. Actualizar el t-semiflow relacionado con Wn.

- Calcular los lugares no mensurables que forman NDep entre transiciones de Wn

- Eliminar lugares no mensurables erróneos que limitan la localización de algunas transiciones en la relación t-semiflow con Wn.

3. Actualizar las semiflow-T calculadas Wi;

- Concatenar Wn, con el semiflujo Wj donde Wn-1, Pertenece, tal que Wj = Wj.Wn.

- Fusionar lugares no mensurables o

- Añadir o eliminar algunos NDep.

Observación: El modelo Q del DES Sf es desconocido en principio; La hipótesis de Q conocida se sostiene sólo para demostrar la convergencia de la técnica de identificación propuesta.

En el resto de este documento nos referiremos a un sistema Sf como su representación Q en términos IPN, y puede ser llamado modelo de sistema.

III. SECUENCIAS DE TRANSICIÓN REQUERIDAS PARA LA IDENTIFICACIÓN

El procedimiento de identificación en línea está directamente relacionado con la aparición de las secuencias de transición (m-palabras) calculadas a partir de las mediciones de las señales del sistema de salida. El objetivo de este trabajo es presentar cuáles son las secuencias de transición necesarias para capturar el comportamiento completo de un modelo de sistema Q en su modelo calculado Qi. Las estructuras de PN estudiadas en este trabajo corresponden a la clase PN de libre elección y se asumirá que los sistemas a identificar pueden ser descritos por un IPN binario que cumple: A) la propiedad detectabilidad del evento, b) no existen los lazos automáticos y c) las transiciones habilitadas al mismo tiempo no se disparan simultáneamente.

A. Definición del problema

Definición 8: Sea Q un modelo de sistema. El problema de encontrar las secuencias de transición requeridas para identificar Q consiste en 1) dadas las componentes t de Q y sus componentes p, 2) determinar cuáles son aquellas secuencias de transición que permiten calcular todos los MDep y NDep de Q.

Observe que si del comportamiento observado es posible calcular correctamente todos los NDep de Q entonces el modelo calculado describe el comportamiento correcto de Q.

La dificultad para identificar un sistema modelo Q se basa en la inferencia de sus lugares no mensurables. Básicamente, existen dos problemas principales que deben ser resueltos para calcular la matriz yC de Q.

1. Distinguir qué transiciones son transiciones concurrentes, para eliminar lugares no mensurables calculados para restringir el disparo de dos transiciones simultáneas.

2. Determine los t-semiflujos del sistema, para actualizar los lugares no medibles calculados para restringir el disparo

Orden de las m-palabras