Termodinamica ESCUELA DE CIENCIAS DE LA TIERRA

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Sin embargo, las temperaturas de la fuente y el sumidero que pueden emplearse en la práctica tienen límites. La temperatura más alta en el ciclo es limitada por la temperatura máxima que pueden soportar los componentes de la máquina térmica, como el émbolo o los álabes de la turbina. La temperatura más baja está limitada por la temperatura del medio de enfriamiento utilizado en el ciclo, como un lago, un río o el aire atmosférico.

Diagrama P-V y T-S de un ciclo de Carnot:

[pic 5]

Ejemplo1

Deducción de la eficiencia del ciclo de Carnot.

Demuestre que la eficiencia térmica de un ciclo de Carnot que opera entre los límites de temperatura de TH y TL es una función exclusiva de estas dos temperaturas y que está dada por la ecuación:

[pic 6]

Solución: Se demostrará que la eficiencia de un ciclo de Carnot depende solamente de las temperaturas de la fuente y el sumidero.

Diagrama T-s

[pic 7]

Análisis: Los cuatro procesos que componen este ciclo son reversibles y por lo tanto el área bajo cada curva del proceso representa la transferencia de calor para ese proceso. El calor se transfiere al sistema durante los procesos 1-2 y se rechaza durante los procesos 3-4. Por consiguiente, las cantidades de entrada y salida de calor para el ciclo pueden ser expresadas como

y [pic 8][pic 9]

Dado que los procesos 2-3 y 4-1 son isentrópicos y, por lo tanto, s2 = s3 y s4 = s1. Sustituyendo éstos en , la eficiencia térmica de un ciclo de Carnot es:[pic 10]

[pic 11]

Observe que la eficiencia térmica de un ciclo de Carnot es independiente del tipo de fluido de trabajo utilizado (un gas ideal, vapor, etc.) o de si el ciclo es ejecutado en un sistema cerrado o en un sistema de flujo estacionario.

CICLO DE VAPOR DE CARNOT.

El ciclo de Carnot es el más eficiente de los ciclos que operan entre dos límites especificados de temperatura. Así, es natural considerar primero a este ciclo como un prospecto de ciclo ideal para las centrales eléctricas de vapor. Si fuera posible, se adoptaría como el ciclo ideal. Sin embargo, como se explica a continuación el ciclo de Carnot no es un modelo apropiado para los ciclos de potencia. A lo largo de todo el análisis se ha considerado al vapor como el fluido de trabajo, ya que su uso predomina en los ciclos de potencia de vapor.

Considere un ciclo de Carnot de flujo estacionario ejecutado dentro de la curva de saturación de una sustancia pura, como se muestra en la figura.

[pic 12]

El fluido se calienta de manera reversible e isotérmicamente en una caldera (proceso 1-2); se expande isentrópicamente en una turbina (proceso 2-3); se condensa reversible e isotérmicamente en un condensador (proceso 3-4), y se comprime de manera isentrópica mediante un compresor hasta su estado inicial (proceso 4-1)

Con este ciclo se asocian varias situaciones imprácticas:

- La transferencia isotérmica de calor hacia o desde un sistema de dos fases no es difícil de alcanzar en la práctica, porque una presión constante en el dispositivo fija automáticamente la temperatura en el valor de saturación. Por consiguiente, los procesos 1-2 y 3-4 pueden aproximarse bastante a los de las calderas y los condensadores reales. Sin embargo, restringir los procesos de transferencia de calor a sistemas de dos fases limita severamente la temperatura máxima que puede utilizarse en el ciclo (tiene que permanecer debajo del valor del punto crítico, el cual es de 374 °C para el agua). Restringir la temperatura máxima en el ciclo limita también la eficiencia térmica. Cualquier intento por elevar la temperatura máxima en el ciclo implica la transferencia de calor hacia el fluido de trabajo en una sola fase, lo que no es fácil de realizar de modo isotérmico.

- El proceso de expansión isentrópica (proceso 2-3) puede aproximarse bastante mediante una turbina bien diseñada. Sin embargo, la calidad del vapor disminuye durante este proceso, como se observa en el diagrama T-s. Por lo tanto, la turbina tiene que manejar vapor con baja calidad, es decir, vapor con un alto contenido de humedad. El choque de gotas líquidas sobre los álabes de la turbina produce erosión y es una de las principales fuentes de desgaste. Así, el vapor con calidades menores a 90 por ciento no puede ser tolerado en la operación de centrales eléctricas. Este problema podría eliminarse utilizando un fluido de trabajo con una línea muy inclina da de vapor saturado.

- El proceso de compresión isentrópica (proceso 4-1) implica la compresión de una mezcla de líquido y vapor hasta un líquido saturado. Hay dos dificultades asociadas con este proceso: primero, no es fácil controlar el proceso de condensación de manera tan precisa como para obtener finalmente la calidad deseada en el estado 4; y segundo, no es práctico diseñar un compresor que maneje dos fases.

Algunos de estos problemas pueden eliminarse al ejecutar el ciclo de Carnot de manera diferente, como se muestra en el diagrama T-s. Sin embargo, este ciclo presenta otros problemas, como la compresión isentrópica a presiones extremadamente altas y la transferencia isotérmica de calor a presiones variables.

Por lo tanto concluimos que el ciclo de Carnot no puede lograrse en los dispositivos reales y no es un modelo realista para los ciclos de potencia de vapor.

CICLO DE RANKINE

Es posible eliminar muchos de los aspectos imprácticos asociados con el ciclo de Carnot si el vapor es sobrecalentado en la caldera y condensado por completo en el condensador, como se muestra de manera esquemática en un diagrama T- S en la figura 10-2. Lo que resulta es el ciclo Rankine, el cual es el ciclo ideal para las centrales eléctricas de vapor. El ciclo Rankine ideal no incluye ninguna irreversibilidad interna y está compuesto de los siguientes cuatro procesos:

1-2 Compresión isentrópica en una bomba

2-3 Adición de calor a presión constante en una caldera

3-4 Expansión isentrópica en una turbina

4-1