Técnicas de muestreo y elección del tamaño de muestra
Enviado por Christopher • 23 de Marzo de 2018 • 766 Palabras (4 Páginas) • 419 Visitas
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3)
Se trata de determinar el tamaño de una muestra de tamaño significativo a partir de un muestreo aleatorio estratificado para obtener un margen de error establecido para la presión sistólica media de los pacientes atendidos en cuatro consultorios de Antofagasta, con varianza muestral conocida.
Datos:
Xi: Presión sistólica de un paciente del consultorio i de Antofagasta, en mm/Hg. i = 1, 2, 3, 4.
Consultorio
Ni
Si2
1
1000
2410
2
3000
2938
3
2000
2047
4
1000
2214
[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]
Un método de estimación insesgado de la varianza de la media muestral para una muestra de tamaño significativo genera la estimación puntual.
[pic 25]
Un método de estimación insesgado de la varianza de la media muestral estratificada para una muestra de tamaño significativo genera la estimación puntual.
[pic 26]
El tamaño de la muestra para una muestra determinada se obtiene a partir de:
[pic 27]
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a)
i. Asignación proporcional
Se utiliza asignación proporcional según tamaño poblacional para la proporción de muestras de cada estrato en la muestra total, obteniéndose las siguientes conclusiones:
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]
Luego se reemplazan los tamaños de muestra de cada estrato en la varianza de cada uno.
[pic 34]
; ; ; [pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]
Las varianzas de cada estrato se reemplazan en la fórmula de la varianza total obteniéndose:
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
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Se calcula el tamaño de la muestra para una varianza poblacional en función del tamaño de la muestra, con corrección por tamaño de muestra ya aplicada:
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
Resolviendo la ecuación de segundo grado se obtiene:
[pic 48]
Interpretación:
El tamaño requerido de la muestra para obtener una amplitud del intervalo de confianza para la presión sistólica media de los pacientes atendidos en 4 consultorios de Antofagasta menor a 5 mm/Hg con un nivel de confianza de un 95% es de 20 pacientes.
b)
Desde la respuesta anterior se obtiene que:
[pic 49][pic 50][pic 51][pic 52]
Finalmente el tamaño total de la muestra es de 21 pacientes.
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