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Estadística para la gestión

Enviado por   •  6 de Febrero de 2024  •  Tareas  •  498 Palabras (2 Páginas)  •  24 Visitas

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DESARROLLO:

Para conocer con más profundidad a su clientela, el propietario de un establecimiento de ropa juvenil decide realizar un estudio sobre las edades de sus clientes, para esto, selecciona una muestra aleatoria de 10 clientes. Suponga que la edad (en años) de los clientes que entran a la tienda de ropa es una variable aleatoria X que se distribuye de forma normal con media 20 años.

A continuación, desarrolla las siguientes actividades:

  1. Se tiene información de que la desviación estándar poblacional es de 5 años. Calcule la probabilidad de que la edad media de los clientes de la muestra esté entre 19 y 23 años.

1.-

Dado que X, es una variable de distribución normal se puede aplicar el teorema central del límite.

MEDIA

DESV.STAN

X

PROB.

20

1,58113883

19

0,263545

20

1,58113883

23

0,97111

PROB.

70,76%

Respuesta: La probabilidad de que la edad media de los clientes de la muestra este entre los 19 y 23 es de 70,76%.

  1. Indique la distribución de la variable del ejercicio 1 y por qué se distribuye de esa manera.

2.-

Según la información otorgada para realizar el ejercicio podemos decir que, la variable X sigue una distribución normal, debido a lo siguiente:

Según el Teorema Central del Límite establece que, si se toman muchas muestras aleatorias de una población, la distribución de la media de estas muestras (X̄) tiende a ser normal, independientemente de la forma de la distribución de la población original​​.

Aunque el tamaño de la muestra (n = 10) no es muy grande, el teorema central del límite aún se aplica porque la población original sigue una distribución normal. Esto significa que la distribución de la media muestral también será normal, incluso para tamaños de muestra más pequeños.

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