A3_fisica. La bicicleta

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UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO

FÍSICA

UNIDAD 5

PROFESOR: ALVARO REYES GARCIA

PROYECTO INTEGRADOR ETAPA 3

ALUMNO:

JORGE ARTURO DÍAZ ESTRADA

340376614

La bicicleta

La bicicleta es un vehículo de transporte personal que se mueve a partir de la fuerza creada por el propio viajero, que acciona manivelas con el esfuerzo muscular de las piernas. Dicha fuerza se emplea para transmitir la energía a la rueda trasera a través de un sistema de transmisión que emplea una cadena y discos (plato y piñón) que están fijados a una biela cada uno lo que propicia el movimiento de estas.

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Ilustración 1 Transmisión de una bicicleta

La construcción de la primera bicicleta con pedales se atribuye al escocés Kirkpatrick Macmillan, en el año 1839. Una copia de la bicicleta de Macmillan se exhibe en el Museo de Ciencias en Londres, Inglaterra. Macmillan nunca patentó el invento, que posteriormente fue copiado en 1846 por Gavin Dalzell de Lesmahagow, quien lo difundió tan ampliamente que fue considerado durante cincuenta años el inventor de la bicicleta.[pic 3][pic 4]

Para comprender los principios físicos que explican el funcionamiento de una bicicleta se requiere establecer un parámetro de condiciones tal como se describen a continuación.

Supondremos que el ciclista hace girar al plato con velocidad angular constante ω1. Para obtener la velocidad a la cual se mueve el ciclista con la bicicleta supondremos que conocemos los datos relativos a la bicicleta:

• Radio del plato seleccionado, r1
• Radio del piñón seleccionado, r2
• Radio de la rueda trasera, ra
• Radio de la rueda delantera, rb

La figura más abajo representa un plato y un piñón unidos por una cadena. No es necesario saber cinemática para establecer una relación entre sus respectivas velocidades angulares, y concluir que las velocidades angulares son inversamente proporcionales a sus radios respectivos.

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Ilustración 3 diagrama de la transmisión

La velocidad de la cadena vc es la misma que la velocidad de un diente del plato

vc=ω1·r1

La velocidad de la cadena vc es la misma que la velocidad de un diente del piñón

vc=ω2·r2

Tenemos de este modo, la relación entre las velocidades angulares ω1 y ω2

ω2·r2=ω1·r1

En el tiempo t un eslabón de la cadena se mueve de A a B. Un diente del plato gira un ángulo θ1 y uno del piñón gira un ángulo θ2. Tendremos entonces la siguiente relación

θ2·r2= θ1·r1

En lo correspondiente a la rueda trasera, si suponemos que el piñón es fijo, la velocidad angular del piñón ω2 es la misma que la velocidad angular de la rueda trasera. De modo que, la velocidad va de un punto de la periferia de dicha rueda esta dado por la siguiente ecuación

va= ω2·ra

Esta es la velocidad v con que se mueve el ciclista sobre la bicicleta.

El ángulo girado por dicha rueda en el tiempo t será dado por la ecuación descrita a continuación.

θa= ω2·t

El eje de la rueda delantera está unido al eje de la rueda trasera mediante la estructura rígida. La velocidad de traslación de la rueda delantera es la misma que la de la rueda trasera. La velocidad angular de la rueda delantera será

v= ωb·rb

El ángulo girado por dicha rueda en el tiempo t

θb= ωb·t

A continuación, se detalla en un diagrama de cuerpo libre las fuerzas que actúan sobre la bicicleta al momento de aplicar fuerza sobre los pedales. Lo que propicia una fuerza de torsión que se transmite a la rueda trasera como se mencionó anteriormente. Dicho diagrama se representa en un plano inclinado en el cual se pueden observar los componentes cuadrados del vector que genera el peso de la bicicleta y el viajero.

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Ilustración 4 Diagrama de cuerpo libre de una bicicleta

Momento de torsión

Cuando las líneas de acción de las fuerzas no se intersecan en un mismo punto, puede haber rotación respecto a un punto llamado eje de rotación, en el caso de la bicicleta el eje de rotación es perpendicular al plato del sistema de transmisión.

La distancia perpendicular del eje de rotación a la línea de acción de la fuerza se llama brazo de palanca de la fuerza, el cual determina la eficacia de una fuerza dada para provocar el movimiento rotacional. Por ejemplo, si se ejerce una fuerza F a distancias cada vez mayores del centro de una gran rueda, gradualmente será más fácil hacer girar la rueda en relación con su centro.

Se ha definido la fuerza como un tirón o un empujón que tiende a causar un movimiento. El momento de torsión r se define como la tendencia a producir un cambio en el movimiento rotacional. El movimiento rotacional se ve afectado tanto por la magnitud de una fuerza F como por su brazo de palanca r. Por tanto, definiremos el momento de torsión como el producto de una fuerza por su brazo de palanca.

Momento de torsión = fuerza x brazo de palanca

t = F*r

por ejemplo, una persona que pesa 650 N decide dar un paseo en bicicleta. Los pedales se mueven en un círculo que tiene 40 cm de radio, suponiendo que todo el peso actúa sobre cada movimiento descendente del pedal, su momento máximo de torsión sería el producto de multiplicar los 650 N de fuerza por los 0.4 m del brazo de palanca de la fuerza.[pic 7]