Mediciones indirectas. Objetivo

Mediciones indirectas

Objetivo

El alumno determinará la incertidumbre en el resultado de una medición indirecta empleando la propagación de las incertidumbres.  

Introducción

Para garantizar el resultado de una medición indirecta se hace necesario señalar la incertidumbre asociada a dicho resultado; por ejemplo: en el experimento de un péndulo simple la constante g se obtiene como una función del periodo al cuadrado y la longitud y las incertidumbres en un período y contribuirán ambas la incertidumbre de g.

Sin, embargo la incertidumbre de cada una de las variables por sí sola no condiciona la incertidumbre en la medida calculada; Sino que es necesario un procedimiento determinado para tal efecto. este proceso es conjugado en una parte de la teoría de errores con el nombre de propagación de la incertidumbre y deriva en la aplicación de 2 teoremas, el “Teorema de las incertidumbres absolutas” y el “Teorema de las incertidumbres relativas” los cuales hacen uso de los parámetros que a continuación se describe.  

Supongamos que hemos medido 𝑥0 y 𝑦0 con sus respectivas incertidumbres 𝛿𝑥 y 𝛿𝑦; Estas incertidumbres puede ser expresadas en dos formas útiles, dependiendo de las circunstancias la incertidumbre misma 𝛿𝑥 ó 𝛿𝑦 Hace referencia a una incertidumbre absoluta sin embargo es incompleto el significado de esta incertidumbre en comparación con el valor verdadero de 𝑥0 y la relación 𝛿𝑥 𝑥0  resulta la cantidad más usual.  

Obviamente una incertidumbre de (𝛿𝑥) 0. 5 mm es mucho más significativo cuando la medida 𝑥0 es de 1 cm que cuando es de 1 metro. Esta relación es conocida como incertidumbre relativa o precisión de una medida normalmente expresada en porcentaje.  

Material requerido  

1 regla de 30 cm.                                                                   1 hoja de papel milimétrico.

1 flexómetro.                                                                         1 transportador.  

1 moneda de 10 pesos.                                                        1 mesa de cualquier material y tamaño.    

Desarrollo experimental  

I. Incertidumbre absoluta y precisión  

Actividades:

 • Mida la longitud de ancho y alto de la mesa con dos instrumentos diferentes (con la regla de 30 cm y con el flexómetro) tabule sus resultados.