Fisica

Ejercicio 1

Para conocer la masa de la pelota de golf, se aplica la definición de la energía cinética E_cinéticaen [j] de un cuerpo dado por la siguiente fórmula:

E_cinética [j]=1/2 MV^2

Donde M es la masa del cuerpo en [kg] y V la velocidad del cuerpo en [m/s]. Ahora bien, reemplazando los términos en las unidades del sistema internacional (SI), se tiene que:

900 [j]=1/2*M[kg]*(105 [m/s] )^2

Despejando la masa M en [kg], se tiene:

M=(900[j]*2)/(105[m/s] )^2

M≈0.163 [kg]

Ejercicio 2

La energía total E_total del helicópteroestá dado por la siguiente expresión:

E_total [j]=1/2 MV^2+MgH

Donde g es la aceleración de gravedad en [m/s2], la cual se asumirá de valor contante e igual a 9.8 [m/s2], y por otra parte H corresponde a la altura en la que se encuentra el cuerpo medida en [m]. Reemplazando los términos en la expresión anterior, se tiene que:

E_total [j]=1/2*1200[kg]*(20 [m/s] )^2+1200 [kg]*9.8 [m/s^2 ]*300 [m]

E_total=3,768,000 [j]

Ejercicio 3

Aplicando la definición de la conservación de la energía se tiene que la energía inicial E_inicial es igual a la energía final E_final del balón.

E_inicial=E_final

En el momento inicial, solo está presente la energía cinética, correspondiente a la velocidad inicial del balón, y en el momento final, la velocidad es nula, por lo que la única energía presente es la energía potencial gravitatoria.

1/2 MV^2=MgH

Reemplazando los términos en la expresión anterior se tiene que:

1/2*0.4[kg]*〖V[m/s]〗^2=0.4[kg]*9.8[m/s^2 ]*30 [m]

Despejando el valor de la velocidad inicial V en [m/s] y aplicando raíz se tiene:

V=(2*0.4[kg]*9.8[m/s^2 ]*30 [m])/0.4[kg]

V=√((2*0.4[kg]*9.8[m/s^2 ]*30 [m])/0.4[kg] )

V=√588 [m/s]

V≈24.245 [m/s]

Ejercicio 4

Se aplicará la conservación de la energía total para cada uno de los puntos, donde se cumple:

E_inicial=E_final

Para el punto A:

E_inicial=E_(final A)

1/2*480[kg]*(1[m/s] )^2+480 [kg]*9.8 [m/s^2 ]*12 [m]=1/2*480[kg]*(V_A [m/s] )^2+480 [kg]*9.8 [m/s^2 ]*4.9 [m]

56,688 [j]=1/2*480[kg]*(V_A [m/s] )^2+23,049.6[j]

Despejando el valor de la velocidad en A:

〖V_A〗^2=(2*(56,688 -23,049.6)[j])/(480[kg])

V_A=√((2*(56,688 -23,049.6)[j])/(480[kg]))

V_A=√(140.16 ) [m/s]

V_A≈11.839[m/s]

Para el punto B:

E_inicial=E_(final B)

1/2*480[kg]*(1[m/s] )^2+480 [kg]*9.8 [m/s^2 ]*12 [m]=1/2*480[kg]*(V_B [m/s] )^2+480 [kg]*9.8 [m/s^2 ]*1.8[m]

56,688 [j]=1/2*480[kg]*(V_B [m/s]