Trabajo de Optimización

[pic 1][pic 2]

Trabajo de Optimización

Integrantes:

Jose Orellana

Denisse Santa cruz

Rita Román

Docente:

Jose Andrés Tapia Caro

[pic 3]

C1 = 0.02x12 + 4x1 + 500

C2 = 0.05x22 + 4x2 + 275

P = 15(x1 + x2) – C1 – C2

Sustituyendo cada costo:

P = 15(x1 + x2) - (0.02x12 + 4x1 + 500) – (0.05x22 + 4x2 + 275)

P = 11x1 + 11x2 – 0.02x12 – 0.05x22 – 775

Derivando parcialmente

Px = 11 – (1/25) x1          🡪   Px = 0   🡪   x1= 275

Py = 11 – (1/10) x2         🡪   Py = 0   🡪  x2= 110

P = 11(275) + 11(110) – 0.02(275)2 – 0.05(110)2 – 775

P = $1342.5

C 1= 0.02(275)2 + 4(275) + 500 = $3112.5

C2 = 0.05(110)2 + 4(110) + 275 = $1320

Criterio de la segunda derivada para comprobar que el punto es un máximo.

Px1x1 = -1/25

Px2x2 = -1/10

Px1x2 = 0

d = (Px1x1) (Px2x2) – (Px1x2)2

d = (-1/25) (-1/10) – 02 = 1/250

d > 0 & Px1x1 < 0     🡪  Existe un máximo

Debe producirse 275 unidades en el lugar 1 y 110 unidades en el lugar 2, para aumentar al maximo el beneficio.

[pic 4]

Planteo XYZ=480

Costos

Parte inferior=5xy

Parte frontal y trasera=3(2yz)