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Ejercicios Calculo 1

Enviado por   •  26 de Septiembre de 2020  •  Tareas  •  1.283 Palabras (6 Páginas)  •  11 Visitas

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Ejercicio 1:

Responda con un verdadero o falso a cada una de las siguientes aseveraciones, este preparado para justificar sus respuestas. Por lo común, esto significa que usted debe proporcionar una razón si responde verdadero y dar un contra ejemplo si responde falso.

La operación de exponenciación es conmutativa: esto es  [pic 1]

        En respuesta a esa pregunta se llaga a ala conclusión que es falso.

Debido a la exponenciación de potencias o a las propiedades de una potencia simplemente los exponentes se multiplicaran  un ejemplo de eso sería el siguiente:

             [pic 2]

Ejercicio 2:

Determine el conjunto solución en la recta real y exprese este conjunto en la notación de intervalos:     3 – 2x ≤ 4x + 1 ≤ 2x + 7

Teniendo en cuenta que una ecuación de tipo lineal dado a la variable ( X ) y su exponente ( 1 )

 La desigualdad comprende los siguientes elementos algebraicos

3 – 2 x                        4x + 1                         2x + 7

Una vez que se identifica la desigualdad  como componente de la desigualdad 1

3 – 2x ≤ 4x + 1

Se hace la separación de términos con variables ( x ) y los términos que solo contienen los números:

-4x – 2x ≤ 1 -3

Una vez que se hace la operación ( + ) se continua conservando el [pic 3]

-6x ≤ - 2

Simplificamos teniendo en cuenta el sentido de la desigualdad

                                                                    Expresado en la notación de intervalos quedaría de la siguiente manera:[pic 4]

                          [,)[pic 5][pic 6]

                        [pic 7]

        [pic 8]

En la segunda desigualdad quedaría de la siguiente manera

                                  Expresado en la notación de intervalos quedaría de la siguiente manera:[pic 9]

             

                                   [pic 11][pic 10]

                      [pic 12]

   [pic 13]

 

                                               [pic 14][pic 15]

 [pic 16]

Ejercicio 3

Dibuje la grafica de cada función:

[pic 17]

           [pic 18]

 

        

[pic 19]

[pic 20]

    [pic 21]

Ejercicio 4

Cual es el dominio:      [pic 22]

El dominio catalogado para una función f (x) tiene que ser de acuerdo a la función definida dada por los valores del conjunto y si esta definida por una raíz cuadrada no debe ser negativa ya que no hay raíces cuadradas de números negativos debe debe ser asi:

     para que se cumpla                        [pic 23][pic 24]

La notación de intervalo para el dominio de f (x) es:   x  (−∞, 16)

Ejercicio 5

Resuelva [pic 25]

   ⇒   [pic 26][pic 27]

  ⇒   [pic 28][pic 29]

La notación de intervalo quedaría de la siguiente manera:

[4,10 )[pic 30]

Ejercicio 6

En los problemas de 1 al 6 se muestra la gráfica de , en cada caso, decida si  tiene una inversa y si es así estime [pic 34][pic 35][pic 31][pic 32][pic 33]

Al  trazar  una línea recta con pendiente de 45° y que cruce por el origen la inversa f −1(x) es la curva reflejada                   de f (x) con respecto a la recta.[pic 36]

...

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