CALCULO INTEGRAL - EJERCICIOS

...

=[pic 51]

= = [pic 52][pic 53]

= Ln l secx + tanx l + c

EJERCICIO # 9

Integración por partes

[pic 54]

U = senx dv = [pic 55]

du = cosxdx v = [pic 56]

I = [pic 57]

U = cosx dv = [pic 58]

du = senxdx v = [pic 59]

I = [pic 60]

I + I = [pic 61]

2 I = [pic 62]

I = [pic 63]

EJERCICIO # 10

Integración de funciones racionales mediante funciones parciales.

[pic 64]

[pic 65]

= [pic 66]

[pic 67]

De esta igualdad se deduce que

por ser una igualdad de polinomios se establece que [pic 68]

[pic 69]

Al resolver este sistema se llega a que [pic 70]

Entonces la integra se convierte en [pic 71]

[pic 72]

Respuesta: [pic 73]

CONCLUSIONES

- Se participó activamente por todo el grupo colaborativo en la solución de los problemas enfocados en la obtención del aprendizaje, con el análisis y de las posibles soluciones de los ejercicios de acuerdo a la hoja de ruta.

- Se utilizó las herramientas interactivas, la cual nos ayudó a facilitar el desarrollo de los ejercicios y la presentación de estos.

- También se puso en evidencia la necesidad de llevar a práctica lo aprendido en cursos de matemáticas anteriores por lo que consideramos que el material presentado es un refresco de conocimientos previos y un refuerzo de aprendizaje con los ejercicios desarrollados.

BIBLIOGRAFIA

- Ríos, J. (14 de abril 2010). Integral por método de sustitución. [video] Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=zCldXOtAKQo

- Ríos, J. (19 de enero 2012). Integral resuelta por método de sustitución y partes. [video] Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=ukaQzboMjaA

- Ríos, J. (30 de agosto 2011). Integración por fracciones parciales. [video] Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=slJtWkE-t3w

- Bonet, J. (2003). Calculo Infinitesimal: Esquemas teóricos para estudiantes de ingeniería y ciencias experimentales.(7 ed.). Disponible en http://www.go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE|9788497170O79&v=2.1&u=unad&it=aboutBook&p=GVRL&sw=w