TAREA Probabilidad y estadística

TAREA N° 3

Curso: Probabilidad y estadística

Instrucción: Lee detenidamente cada enunciado y, luego, responde las siguientes preguntas.

1. Tres electores elegidos al azar deben expresar su opinión favorable o contraria a un proyecto de ley sobre minería informal. Si se designan las opiniones por F (favorable), C (contrario).

                                                       (2 puntos)        

1. Indica los elementos del espacio muestral.

    Ω = {                                                                                                                                            }

1. Indica los elementos del evento:

M= Por lo menos 2 electores están a favor de la propuesta.

M= {                                                                                                                                                   }

1. En un estudio para examinar la relación entre clase socioeconómica y tipo más frecuente de uso de tarjetas de crédito, se entrevistaron 1500 tarjeta – habientes y se obtuvo la información que aparece en la siguiente tabla.

INSTRUCCIÓN: 

Dar la respuesta en % considerando 4 decimales: por ejemplo: 0.4567 = 45.67%.

Asimismo indique si calculó una probabilidad simple P(A), unión P( A U B), intersección P( A ∩B) o condición P ( A /B) las letras A y B son ejemplos , usted deberá trabajar con las letras de eventos considerados en cuadro bidimensional que se brindó anteriormente.                                         (4 puntos)

1. Calcule la probabilidad de que un tarjeta- habiente utilice la tarjeta para la adquisición de bienes.
2. Calcule la probabilidad de que un tarjeta- habiente sea de clase socioeconómica Media -Superior o utilice la tarjeta para entretenimiento.

1. Calcule la probabilidad de que un tarjeta- habiente sea de clase socioeconómica Media -Inferior sabiendo que utiliza la tarjeta para la adquisición de bienes.

1. Calcule la probabilidad de que un tarjeta- habiente sea de clase socioeconómica Media y utilice la tarjeta para entretenimiento.

1. En una encuesta de Harris Interactive para Intercontinental Hotel and Resorts preguntó:

 “Cuando viaja al extranjero, ¿suele aventurarse usted solo para conocer la cultura o prefiere permanecer con el grupo de su tour y apegarse al itinerario?” Se encontró que 25% prefiere permanecer con el grupo de su tour. (D. Binomial)

                                                                                                                     (4 puntos)        

1. Calcule la probabilidad de que, en una muestra de seis viajeros, dos prefieran permanecer con su grupo.

• Anote los Parámetros: ___________________

• Calcule la probabilidad: (dar en % usando 4 decimales):

1. ¿De que en una muestra de 10 viajeros, ninguno prefiera permanecer con su grupo?

• Anote los Parámetros: ___________________

• Calcule la probabilidad: (dar en % usando 4 decimales):

1. La computadora marca Veloz se descompone a razón de 0.05 veces por hora de operación, siendo necesario darle servicio especializado de reparación.  (D. Poisson)                         (4 puntos)

1. ¿Cuál es la probabilidad que no ocurran descomposturas en un periodo de trabajo de 8 horas?

• Anote los Parámetros: ___________________

• Calcule la probabilidad: (dar en % usando 4 decimales):

1. ¿Cuál es la probabilidad que ocurran por lo menos dos descomposturas en 40 horas?

• Anote los Parámetros: ___________________

• Calcule la probabilidad: (dar en % usando 4 decimales):

1. El número de días entre la facturación y el pago de las cuentas corrientes de crédito en una tienda de departamentos grande tiene una distribución aproximadamente normal con una media de 18 días y una desviación estándar de 4 días. ¿Qué proporción de las facturas será pagada. (D. Normal)                                                                                                                                                                          (4 puntos)

1. ¿Entre 12 y 18 días?

• Anote los Parámetros: ___________________

• Calcule la probabilidad: (dar en % usando 4 decimales):

1. ¿Dentro de cuántos días será pagado como máximo el 99.5% de las facturas?

• Formalizar pregunta:  __________________________

• Calcule cuantos días: (indique con 4 decimales)

1. En un supermercado el 70% de las compras las realizan las mujeres y el 30% lo realizan los varones; de las compras realizadas por las mujeres, el 80% supera los 200 soles, mientras que de las compras realizadas por hombres sólo el 30% supera los 200 soles. (Use Teorema de Bayes, dar respuesta en 4 decimales en %)                                                                          (2 puntos)

1. Elegido un ticket de compra al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que supere los 200 soles?

(genere el árbol de probabilidades)

b) Si se sabe que el ticket de compra supera los 200 soles ¿Cuál es la probabilidad de que la compra haya sido hecha por una mujer?