Producto de vectores
Enviado por jonnn17 • 22 de Julio de 2018 • Ensayos • 1.398 Palabras (6 Páginas) • 377 Visitas
Producto de un vector
Nombre: Jonathan Juan Nava Vilchis[pic 1]
Módulo: Algebra lineal
Profesor: Luz Alexia Medrano Alvarado
- Realiza los siguientes productos vectoriales. La resolución de los ejercicios debe incluir el procedimiento que seguiste para llegar a la solución ya que de esa forma podremos identificar conceptos o procesos que requieren clarificación. Ejercicio 1. Encuentra el ángulo que existe entre los siguientes pares de vectores
[pic 2]
- u = 2i – 4j, v = 3i + 2j
cos ϴ=[pic 3]
cos ϴ=[pic 4]
cos ϴ=[pic 5]
cos ϴ=[pic 6]
cos ϴ=[pic 7]
cos ϴ== ϴ = cos -1 ()= 97.1250[pic 8][pic 9]
- u = 6i – 11j, v = 11i + 9j
cos ϴ=[pic 10]
cos ϴ=[pic 11]
cos ϴ=[pic 12]
cos ϴ=[pic 13]
cos ϴ=[pic 14]
cos ϴ== ϴ = cos -1 ()=94.8317o[pic 15][pic 16]
- u = i + j, v = – 5i + 7j
cos ϴ=[pic 17]
cos ϴ=[pic 18]
cos ϴ=[pic 19]
cos ϴ=[pic 20]
cos ϴ== ϴ = cos -1 ()= 69.9489[pic 21][pic 22]
- u = 5i – 4j, v = 3i + 4j
cos ϴ=[pic 23]
cos ϴ=[pic 24]
cos ϴ=[pic 25]
cos ϴ=[pic 26]
cos ϴ=[pic 27]
cos ϴ== ϴ = cos -1 ()=100.8015o[pic 28][pic 29]
- u = 25i + 45j, v = 5i + 9j
cos ϴ=[pic 30]
cos ϴ=[pic 31]
cos ϴ=[pic 32]
cos ϴ=[pic 33]
cos ϴ=[pic 34]
cos ϴ== ϴ = cos -1 ()=00[pic 35][pic 36]
- u = -13i -10j, v = 13i – 10j
cos ϴ=[pic 37]
cos ϴ=[pic 38]
cos ϴ=[pic 39]
cos ϴ=[pic 40]
cos ϴ=[pic 41]
cos ϴ== ϴ = cos -1()=104.860[pic 42][pic 43]
Ejercicio 2. Establece si los siguientes pares de vectores son o no perpendiculares entre sí. U*V=0,U1*v1+U2*V2=0 u=(U1,U2), v=(V1,V2)
- u = (3,5), v = (-5, 3)
(3)(-5)+ (5)(3)= -15+1= 0 ,si son perpendiculares.
b) u = (8, -2), v = (-1, 4)
(8)(-1)+(-2)(4)=-8-8=-16 No es perpendicular
c) u = (0,4), v = (2, 0)
(0)(2)+(4)(0)= 0+0=0 si es perpendiculares
d) u = (6, 9), v = (2, -3)
(6)(2)+(9)(-3)= 12-27= -15 No son perpendiculares
e) u = (5, 0), v= (-5, 0)
(5)(-5)+(0)(0)=-25+0= -25 No son perpendiculares.
f) u = (0, 11), v = (-3, 0)
(0)(-3)+(11)(0)= 0+0= 0 si son perpendiculares.
Ejercicio3. Calcula el producto cruz de los siguientes vectores.
[pic 44]
- u = i + j – k, v = 2i – 3j + 5k
(= i (1) (5) – (-3) (-1) = 5 -3= 2i[pic 45]
= j (2) (-1) – (1) (5) = 2 -5= -7j
= k (1) (-3) – (2) (1)= -3 -2= -5k
- u = 3i – 4j + 5k, v = 6j + k – 5k
(3= i (-1) (-5) – (-1) (5) = 5 -5= 10i[pic 46]
= j (6) (5) – (3) (-5) = 30+ 15= -45j
= k (3) (-1) – (6) (-4) = -3 -24= 21k
- u = 11i + 15k, v = 2i + 2j + 2 k
(11= i (0) (2) – (2) (15) =-30 i[pic 47]
= j (2) (15) – (11) (2) = 30- 22= 8j
= k (11) (2) – (2) (0) = 22 = 21k
...