Práctica de leyes lógicas

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“UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA”

“Facultad de Ciencias de la Salud”

Escuela Académico Profesional de Biología y Biotecnología

PRÁCTICA 03: LEYES LÓGICAS

Curso:

[pic 4]Matemática (470140)

Ciclo:

II Ciclo / Primer Año

Docente:

Mg. Lic. Llamoga Vásquez, María Isabel

Alumno:

Gálvez Huamán, Steven Alexander

30 de diciembre

2022

PRÁCTICA CALIFICADA INDIVIDUAL

APELLIDOS Y NOMBRES: Gálvez Huamán, Steven Alexander

1. SIMPLIFICAR LOS SIGUIENTES ESQUEMAS:

1. Simplificar el siguiente esquema molecular e indicar las leyes lógicas:

[pic 5]

DESARROLLO:

[¬ (¬p → ¬q) ↔ ¬ (p ∨ q)] ∨ (¬p ∧ q ∧ r)

[¬ (¬¬p ∨ ¬q) ↔ ¬ (p ∨ q)] ∨ (¬p ∧ q ∧ r) … Ley del Condicional

[¬ (p ∨ ¬q) ↔ ¬ (p ∨ q)] ∨ (¬p ∧ q ∧ r) … Doble Negación

[(¬p ∧ q) ↔ (¬p ∧ ¬q)] ∨ (¬p ∧ q ∧ r) … Ley de Morgan (x2)[pic 6]

{[(¬p ∧ q) → (¬p ∧ ¬q)] ∧ [(¬p ∧ ¬q)→ (¬p ∧ q)]} ∨ (¬p ∧ q ∧ r)[pic 7]

{[¬ (¬p ∧ q) ∨ (¬p ∧ ¬q)] ∧ [¬ (¬p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ q)]} ∨ (¬p ∧ q ∧ r)

{[(p ∨ ¬q) ∨ (¬p ∧ ¬q)] ∧ [(p ∨ q) ∨ (¬p ∧ q)]} ∨ (¬p ∧ q ∧ r)[pic 8][pic 9]

{[p ∨ (¬q ∨ (¬p ∧ ¬q))] ∧ [p ∨ (q ∨ (¬p ∧ q))]} ∨ (¬p ∧ q ∧ r)

{[p ∨ (¬q)] ∧ [p ∨ (q)]} ∨ (¬p ∧ q ∧ r) … Ley de Absorción (x2)

[(p ∨ ¬q) ∧ (p ∨ q)] ∨ (¬p ∧ q ∧ r) … Ley Asociativa

[(p ∨ (¬q  ∧ q)] ∨ (¬p ∧ q ∧ r) … Ley Distributiva Inversa

[(p ∨ (F)] ∨ (¬p ∧ q ∧ r) … Ley de Contradicción

p ∨ (¬p ∧ q ∧ r) … Ley de Identidad

p ∨ [¬p ∧ (q ∧ r)] … Ley Asociativa

p ∨ (q ∧ r) … Ley de Absorción

RESPUESTA:

p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)

1. Simplificar el siguiente esquema molecular e indicar las leyes lógicas:

[pic 10]

DESARROLLO:

{[(¬p ∧ ¬q) ∨ p ∨ q] ∧ [(p ∧ q) ∨ (¬p ∧ ¬q) ∨ p]} ∧ ¬q  [pic 11]

{[((¬p ∧ ¬q) ∨ p) ∨ q] ∧ [((p ∧ q) ∨ p) ∨ (¬p ∧ ¬q)]} ∧ ¬q

{[(p ∨ ¬q) ∨ q] ∧ [(p) ∨ (¬p ∧ ¬q)]} ∧ ¬q … Ley de Absorción (x2)

{[p ∨ (¬q ∨ q)] ∧ [p ∨ (¬p ∧ ¬q)]} ∧ ¬q … Ley Asociativa