Control de lectura de la primera y segunda unidad de la materia construccion del conocimiento matematico en la escuela

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Primera unidad.

Lectura.- ¿Por qué recomendamos que los niños reinventan la aritmética?

-la adquisición de conceptos numéricos.

Es uno de los innumerables experimentos piagetianos que demuestran la diferencia entre el conocimiento empírico y el conocimiento lógico-matemático.

-los tres tipos de conocimientos de Piaget.

- Conocimiento físico y conocimiento lógico-matemático: es el conocimiento de los objetos de la realidad externa. Por ejemplo.- cuando se nos muestra una canica azul y otra roja pensamos que son diferentes, esto se debe a la relación creada por cada individuo. El conocimiento físico es un conocimiento empírico que su fuente en los objetos. Por otro lado, el conocimiento lógico-matemático no es un conocimiento empírico, ya que sus fuentes están en la mente de las personas.

- Conocimiento social: las fuentes del conocimiento social son las convenciones establecidas por las personas. Por ejemplo.- uno de ellos es que la navidad se celebre el 25 de diciembre o que un árbol se llame árbol y que las mesas no sean para subirse sobre ellas. Para que el niño adquiera este conocimiento es indispensable que reciba información de los demás.

-Implicaciones para la aritmética

Cuando los niños no han construido mentalmente las relaciones lógico-matemáticas de los números, todo lo que perciben es conocimiento físico, empírico.

-Dos nociones sobre como aprenden los niños aritmética.

La enseñanza de la aritmética depende de cómo los niños aprenden. El aprendizaje se divide en cuatro niveles básicos:

- Nivel concreto, es contar objetos reales.

- Nivel semiconcreto, en este cuentan objetos en dibujos.

- Nivel simbólico, usan números escritos.

- Nivel abstracto, extienden relaciones numéricas.

Esta teoría se basa en supuestos empíricos según los cuales todo conocimiento se adquiere a partir de la interiorización del exterior. Los maestros tradicionales no diferencian entre abstracto y representación por un lado y entre representación con símbolos personales Y con signos convencionales.

-Abstracción.

Según Piaget existen dos tipos de abstracción empírica o simple y reflexionante en constructiva. En la abstracción empírica todo lo que el niño hace es concentrarse en cierta propiedad del objeto a ignorar los demás. La abstracción reflexionante o constructiva implica la construcción por parte del niño de relaciones entre los objetos las acciones no existen en la realidad exterior la similitud o diferencia existe únicamente en la mente de aquellos que las crean mentalmente.

-Representación.

Representación es lo que hacen los niños no lo que hacen la palabra o el dibujo, si los niños han construido la idea de ocho mediante la abstracción constructiva representarán esta idea para sí mismos con las palabras ocho o un dibujo de ocho objetos.

-Algoritmos.

Mathematics today afirman que en su programa todas las operaciones básicas se introducen con modelos y algoritmos de dificultad progresiva y que a menudo van acompañados de útiles ilustraciones.

Lectura: Aprender (por medio de) la resolución de problemas.

-¿Lecciones de la historia?

Las matemáticas se han construido como respuestas a preguntas que han sido traducidas en otros tantos problemas.

-construir el sentido.

Las matemáticas se han construido como respuestas a preguntas que han sido traducidas en otros tantos problemas. La cuestión esencial de la enseñanza de la matemática es entonces cómo hacer para que los conocimientos enseñados tengan sentido para el alumno. El alumno debe ser capaz no sólo de repetirlo o de rehacer, sino también de significar en situaciones nuevas, de adaptar, de transferir sus conocimientos para resolver los problemas.

-Estrategia de aprendizaje.

Una situación de enseñanza puede ser observada a través de las relaciones que se juegan entre esos tres polos maestro alumno saber

Muy esquemáticamente se describirán 3 modelos de referencia

- el modelo llamado normativo centrado en el contenido, se trata de aportar de comunicar un saber a los alumnos.

- el modelo llamado iniciativa centrado en el alumno, el maestro escucha al alumno, suscita su curiosidad, el maestro busca, organiza, luego estudia, aprende que el saber está ligado a las necesidades de la vida del entorno.

- el modelo llamado aproximativo centrado en la construcción del saber por el alumno, se propone partir de modelos de concepciones existentes en el alumno y ponerlos a prueba para mejorar los modificarlos o construir nuevas.

Champagnol resume las diversas posiciones respecto a la utilización de la resolución de problemas en relación a los tres modelos de aprendizaje descrito anteriormente:

- el problema como criterio de aprendizaje modelo llamado normativo.

- el problema como móvil de aprendizaje modelo llamado incitativo.

- el problema como recurso de aprendizaje modelo llamado apropiativo.

-Opciones a favor de una elección.

- los conocimientos no se apilan no se acumulan, en el transcurso los conocimientos anteriores son cuestionados.

- el rol de la acción en el aprendizaje se trata de la actividad propia del alumno que no se ejerce forzosamente a la manipulación de objetos materiales, es una acción con una finalidad problematizada que supone una dialéctica pensamiento acción muy diferente de una simple manipulación guiada.

- Sólo hay aprendizaje cuando el alumno percibe un problema para resolver es cuando reconoce el nuevo conocimiento como medio de respuesta a una pregunta.

- las producciones del alumno son una información sobre su estado de saber que corresponde a una manera de conocer contra la cual el alumno deberá