DISPOSICIONES REGLAMENTARIAS DE LA UNIVERSIDAD LATINA DE PANAMÀ

...

¿Qué es una probabilidad? Es la posibilidad de que algo sucederá

Probabilidad: Valor entre cero y uno, que describe la posibilidad relativa de que ocurrirá un evento.

Experimento: Proceso que conduce a la ocurrencia de una (y solamente una) de varias observaciones posibles. En el caso de la probabilidad, un experimento tiene dos o más resultados posibles, y es incierto cuál habrá de ocurrir.

Resultado: Lo que resulta específicamente de un experimento.

Por ejemplo, lanzar una moneda al aire es un experimento. Se puede observar el lanzamiento de aquella, pero no se está seguro de si caerá “cara” o “cruz”. Si la moneda se tira al aire, un resultado particular es caer “cara”. Cuando se observan uno o más de los resultados de un experimento, se llama a esto un evento

Evento: Conjunto de uno o más resultados de un experimento.

En el experimento de tirar un dado existen seis resultados posibles, pero hay muchos eventos factibles

[pic 2]

[pic 3]

EXPERIMENTO

Tirar un dado

Contar el número de miembros de junta de directores en 50 compañías presentadas en la revista El Administrador de más de 60 años de edad

TODOS LOS RESULTADOS POSIBLES

Caer 1

Caer 2

Caer 3

Caer 4

Caer 5

Caer 6

Ninguno es mayor de 60

Uno es mayor de 60

Dos son mayores de 60

:

29 son mayores de 60

48 son mayores de 60

ALGUNOS EVENTOS POSIBLES

Un número par

Un número mayor de 4

Un número 3 o menor

Más de 13 son mayores de 60

Menos de 20 son mayores de 60

Una probabilidad se expresa como un número decimal, del tipo 0.65, 0.32 o bien 0.50. Sin embargo puede darse como una fracción; por ejemplo 6.5/ 10, 32/100 o bien ½. Puede ser un cierto número desde 0 a 1. De esta forma, la probabilidad 1 representa algo que seguramente va a suceder, y la probabilidad 0 señala algo que no pue4de ocurrir.

No puede Seguramente

Suceder Sucede

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

Probabilidad Posibilidad Posibilidad Posibilidad Posibilidad

De que el Sol de que Señorío de que una que aumenten de que este

Desaparezca gane el clásico moneda caiga los impuestos año llueva

Este año Presidente “cara” al municipales en la ciudad

Tirarla una vez

Enfoques de la probabilidad

Hay dos enfoques de la probabilidad; el objetivo y el subjetivo. La probabilidad objetiva se subdivide en 1.- probabilidad clásica y probabilidad empírica.

Probabilidad Clásica: se basa en la consideración de que los resultados de un experimento son igualmente posibles. Empleando el punto de vista clásico, la probabilidad de que suceda un evento se calcula dividiendo el número de resultados favorables entre el número total de resultados posibles.

PROBABILIDAD Probabilidad = Número de resultados favorables____

CLÁSICA de un evento Número total de resultados posibles

Ejemplo: Considerar el experimento de tirar un dado de seis caras. ¿Cuál es la probabilidad del evento “ caer un número par”

[pic 9]

Solución: Los resultados posibles son: Un uno, un dos, un tres, un cuatro, un cinco o un seis

Hay tres resultados “favorables” (un dos, un cuatro y un seis) en el conjunto de seis resultados posibles igualmente probables. Por lo tanto

Probabilidad de un = __3__ Número de resultados favorables[pic 10][pic 11][pic 12]

Número par 6 Número total de resultados posibles[pic 13][pic 14]

= ½ o 0.5

Si sólo uno de varios eventos puede ocurrir cada vez, se dice que los eventos son mutuamente excluyentes.

Mutuamente Excluyente: Se dice cuando la ocurrencia de cualquier evento implica que ningún otro puede ocurrir al mismo tiempo.

Si en un experimento tiene un conjunto de eventos que incluye cada uno de los resultados posibles, tales como los eventos “un número par” y “un número impar” en el experimento de lanzamiento de un dado, entonces el conjunto de eventos se denomina colectivamente exhaustivo.

Colectivamente Exhaustivo: Se señala esto porque por lo menos uno de los eventos debe ocurrir cuando se realiza un experimento.

Si el conjunto de eventos es colectivamente exhaustivo y los eventos son mutuamente excluyentes, la suma de las probabilidades es igual a 1. Para el experimento de lanzar una moneda.

Probabilidad

Evento Cara 0.5

Evento Sello 0.5

Total 1.0

Concepto de Probabilidad Subjetiva: Posibilidad (probabilidad) de que suceda un evento específico, asignado por una persona con base en cualquier información de que se disponga.

Son ejemplos