Estrategias de calculo para adición y sustracción. Diferentes estrategias de cálculo para adición y sustracción.

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Procedimientos no algorítmicos para la resolución de operaciones.

Los niños pueden resolver operaciones aun cuando no hayan aprendido un algoritmo para resolverlas. Por ejemplo para resolver 23+12 descomponen ambos números y registra 30, resultante de la adición de 10+20, y 5, obtenido a partir de 2+3, luego sumar ambos resultados parciales.

Los alumnos pueden a partir de cálculos correctos e incorrectos que realizan, analizar cuáles son las propiedades que utilizan. Así el objetivo es reconocer estas propiedades a parte de su uso y luego en un trabajo colectivo sistematizar las conclusiones obtenidas. Los procedimientos espontáneos de los alumnos son parte importante de la enseñanza del cálculo. Relativizamos la idea de que son espontáneos, ya que para que aparezcan son necesarios ciertas condiciones de trabajo en el aula y ciertos conocimientos disponibles.

A partir de las estrategias de resolución por parte de los alumnos, a partir del uso de las propiedades de la adición y sustracción, y de las actividades de reflexión y de sistematización de lo realizado, los niños podrán avanzar hacia la utilización de estrategias de cálculo más económicas.

Los procedimientos de cálculos se van instalando en el aula, se comparan y analizan y se realizan acuerdos que permiten hacerse a los algoritmos convencionales. Es decir dichos procedimientos son en primer lugar espontáneos y luego están influidos intencionalmente por la producción colectiva y la intervención docente.

Para hacer cálculos mentales hace falta disponer de algunos conocimientos.

El cálculo mental es un cálculo reflexivo, en el sentido de que, cada vez que lo realizan, los alumnos deben tomar decisiones. Desde esta perspectiva, cada operación es un problema a resolver. Para realizar cálculos mentales y decidir en cada caso un procedimiento que permita controlar lo que se está haciendo y a la vez tener una cierta economía en la obtención del resultado, es necesario en la memoria de ciertos recursos.

Por ejemplo, para hacer 125+135 pensándolo como 100+100=200; 20+30=50; 5+5=10; y 200+50+10=260, utilizamos sumas de números redondos de unidad seguida de ceros (100+100; 20+30; etc.)

El aprendizaje de ciertos resultados puede permitir a los niños apoyarse en aquello que saben para averiguar lo que no saben.

Se les puede proponer a los niños actividades donde deban utilizar recursos memorizados y donde se les pide explicar cuáles cálculos memorizados les permitieron averiguar lo desconocido.

El cálculo mental y la calculadora.

El uso de la calculadora ha sido muy cuestionado. Existen temores de que su uso en la escuela pueda provocar un aumento de las dificultades ya habituales al hacer las cuentas.

Otros consideran que la calculadora es una herramienta que los niños pueden utilizar para realizar cálculos mentales en variadas situaciones de enseñanza. La calculadora no reemplaza los aprendizajes de los niños sobre estrategias de cálculo, sino que puede ser utilizada para investigar relaciones entre números, encontrar leyes sobre el funcionamiento de la serie numérica y de las operaciones, para verificar cálculos aproximados. Por supuesto, la calculadora también permite que los niños controlen el resultado de las cuentas realizadas.

Para finalizar otro tipo de objetivos de aprendizaje a los que se apuntan son:

*analizar cuáles son las formas más económicas de resolver cada operación;

*analizar cuáles procedimientos son correctos y cuáles no;

*debatir acerca de la posibilidad de utilizar varias formas para la misma operación;

*reflexionar acerca de lo que es fácil o difícil para unos y para otros;

*aprender a usar lo que se sabe para aprender lo que no se sabe;

*comunicar a los otros lo realizado en forma oral y escrita;

*incorporar procedimientos de los otros como propios;

*reflexionar y tomar conciencia de lo que saben y de lo que no saben.