Investigacion de operaciones.
Enviado por Ninoka • 21 de Enero de 2018 • 2.353 Palabras (10 Páginas) • 697 Visitas
...
Mantenemos C1
Z = C1A+C2B
B = -( C1/ C2)A + Z/ C2
-1 ≤ - 250/C2 ≤ -0.5
250 ≤ C2 ≤ 500
El precio de los pasteles Real puede variar entre S/. 250 y S/. 500 para que puedan seguir siendo optimas las cantidades de pasteles hechos.
3. Una compañía posee dos minas: la mina A produce cada día 1 tonelada de hierro de alta calidad, 3 toneladas de calidad media y 5 de baja calidad. La mina B produce cada día 2 toneladas de cada una de las tres calidades. La compañía necesita al menos 80 toneladas de mineral de alta calidad, 160 toneladas de calidad media y 200 de baja calidad. Sabiendo que el coste diario de la operación es de US$ 2000 en cada mina ¿cuántos días debe trabajar cada mina para que el coste sea mínimo?. Use análisis de sensibilidad.
Variables
A: Cantidad de días de producción por la mina A
B: Cantidad de días de producción por la mina A
FO
Min Z: A.2000 + B.2000
Restricciones
R1: A+2B ≥ 80
R2: 3A+2B ≥ 160
R3: 5A+2B ≥ 200
R4: A,B ≥ 0
Modelo Matemático
Min Z = A.2000 + B.2000
S.A.
A
+
2B
≥
80
3A
+
2B
≥
160
5A
+
2B
≥
200
Sol
A+2B = 80 (80,40)
Si A = 0 => B = 40
Si B = 0 => A = 80
3A+2B = 160 (53.3;80)
Si A = 0 => B = 80
Si B = 0 => A = 53.33
5A+2B = 200 (40;100)
Si A = 0 => B = 100
Si B = 0 => A = 40
Graficando:
[pic 3]
Según grafico el punto extremo optimo es (40,20)
Entonces:
Z = A.2000 + B.2000
Z = 40.2000 + 20.2000
Z = 12000
Para que minimice su costeo diario de producción la mina A debe producir 40 días y la mina B debe producir 20 días, así obtendrá un costo mínimo de $ 12000.
Sensibilidad
A+2B = 80
B = 40-0.5A Pendiente -0.5
3A+2B = 160
B = 80-1.5A Pendiente -1.5
-1.5 ≤ Pendiente de la función objetivo ≤ -0.5
Mantenemos C2
Z = C1A+C2B
B = -( C1/ C2)A + Z/ C2
-1.5 ≤ - C1/2000 ≤ -0.5
1000 ≤ C1 ≤ 3000
El precio por día de producción en la mina A puede variar entre $ 1000 y $ 3000 para que puedan seguir siendo óptimos los días de producción.
Mantenemos C1
Z = C1A+C2B
B = -( C1/ C2)A + Z/ C2
-1.5 ≤ - 2000/C2 ≤ -0.5
1333.33 ≤ C2 ≤ 4000
El precio por día de producción en la mina B puede variar entre $ 1333.33 y $ 4000 para que puedan seguir siendo óptimos los días de producción.
4. Un cliente de un banco dispone $3`000,000 para adquirir fondos de inversión. El banco le ofrece dos tipos de fondos A y B. El de tipo A tiene una rentabilidad del 12% y unas limitaciones legales de $1`200,000 de inversión máxima, el de tipo B presenta una rentabilidad del 8% sin ninguna limitación. Además el cliente quiere invertir en los fondos tipo B como máximo el doble de lo invertido en los fondos tipo A.
a) ¿Qué cantidad de dinero debe invertir en cada tipo de fondo para obtener el máximo beneficio?
b) ¿Cuál será el valor de dicho beneficio máximo?
c) Defina las variables y use el Método Gráfico. Use Análisis de sensibilidad.
Variables
A: Cantidad de dinero a invertir en fondo A
B: Cantidad de dinero a invertir en fondo B
FO
Max Z: A.12% + B.8%
Restricciones
R1: A ≤ 1200000
R2: 3A ≤ 3000000
R3: A+B ≤ 3000000
R4: A,B ≥ 0
Modelo Matemático
Max Z = A.0.12 + B.0.08
S.A.
A
≤
...