Surgimiento y desarrollo de la investigación de operaciones, la importancia en la ingenieria

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para aumentar la productividad respecto a los recursos, aumentando así los beneficios. es una de las principales ramas de la investigación operativa y permiten una buena aproximación a la realidad.

En pocas palabras lo que queremos lograr con esta técnica es maximizar y/o minimizar recursos, lo que ah permitido a empresas verse beneficiadas por ahorros asociados a su utilización.

Programación entera

A diferencia de la programación lineal, en la programación entera como su nombre lo dice, las variables de decisión que lo conforman sólo pueden tomar valores enteros, por lo que se consideran subclases de la programación lineal, pero con esta diferencia es mejor llamarlos como problemas de programación entera.

Si se requiere que todas las variables sean enteras, se dice que se habla de Programación Lineal Entera Pura; si se necesita que algunas de las variables de decisión sean números enteros, se tiene un problema de Programación Lineal Entera Mixta.

Entre otros tipos de programación entera podemos encontrar los siguientes ejemplos:

Programación Lineal Entera binaria: Solo se permiten que todas las variables tomen valores de cero y uno.

Programación Lineal Entera Binaria Mixta: Aquella donde las variables toman valores de cero o uno.

Flujo de redes

Están orientadas a optimizar situaciones que puedan presentarse mediante una red donde los nodos representan las estaciones o las ciudades, los arcos los caminos, las líneas aéreas, los cables, las tuberías y el flujo lo representan los camiones, mensajes y fluidos que pasan por la red. Con el objetivo de encontrar la ruta más corta si es una red de caminos o bien enviar el máximo fluido si es una red de tuberías.

Existen diferentes tipos de flujos de redes, cada uno abarca un problema en particular al que da solución:

-Modelos de minimización de redes: Tiene como objetivo minimizar la suma de las longitudes de los ramales que unen todos los nodos de una red.

-Modelo de Flujo Máximo: Consiste en la unión de dos nodos (fuente y destino) para obtener la máxima capacidad de flujo entre la fuente y el destino.

-Modelo de la ruta más corta: El objetico es encontrar la ruta más corta, es decir, aquella con la trayectoria con la mínima distancia) del origen al destino.

1.3 Supuestos de la programación lineal y límite de aplicabilidad de los modelos lineales.

Entre la aplicación más común de estos modelos esta, el problema general de signar recursos limitados entre actividades competitivas de la mejor manera posible (es decir, en forma óptima) y que surge cuando deba elegirse el nivel de ciertas actividades que compiten por recursos escasos para realizarlas. El ingrediente común de dichas situaciones es la necesidad de asignar recursos a las actividades.

No vallamos tan lejos, en la vida cotidiana hasta en la acción más simple como comprar una prenda de ropa tenemos que seleccionar una alternativa que incluye satisfaces varios criterios al mismo tiempo. Por ejemplo, la talla, el estilo, el precio etc., de este modo dividimos estos criterios en dos categorías, restricciones y el objetivo.

Entre otras áreas donde podemos aplicar la PL tenemos producción, finanzas, asignación de tareas, marketing, mezclas, logística, entre otras decisiones.

Supuestos de la programación lineal

Existe un número de suposiciones realizadas en cada modelo. La utilidad de un modelo está directamente relacionada con la realidad de los supuestos.

Suposición de proporción: La contribución al objetivo de cualquier decisión es proporcional al valor de la variable de decisión. Por ejemplo: Producir dos veces más de producto producirá dos veces más ganancia.

Supuesto de adición: La contribución de una variable a la función objetivo es independiente de los valores de las otras variables, es decir, el precio de un producto es el mismo independientemente de cuantas unidades de dicho producto se fabricaron.

Suposición de ser divisible: Es posible tomar una fracción de cualquier variable.

Supuesto de certeza: La programación lineal no permite incertidumbre entre los valores