Investigacion de operaciones. El objetivo de la investigación es reducir el tiempo de espera y servicio de los clientes de la tienda

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El riesgo este tipo de muestreo está en los casos en que se dan periodicidades en la población ya que al elegir a los miembros de la muestra con una periodicidad constante (k) podemos introducir una homogeneidad que no se da en la población.

3.- Muestreo aleatorio estratificado:

Trata de obviar las dificultades que presentan los anteriores ya que simplifican los procesos y suelen reducir el error muestral para un tamaño dado de la muestra. Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica. Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés estarán representados adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado para elegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra. En ocasiones las dificultades que plantean son demasiado grandes, pues exige un conocimiento detallado de la población.

4.- Muestreo aleatorio por conglomerados:

Los métodos presentados hasta ahora están pensados para seleccionar directamente los elementos de la población, es decir, que las unidades muéstrales son los elementos de la población.

En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc., son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de

"muestreo por áreas".

El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto número de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.

PRUEBA DE HIPOTESIS:

Cuando se hace una prueba de hipótesis se empieza por hacer una suposición tentativa acerca del parámetro poblacional. A esta suposición tentativa se le llama hipótesis nula y se denota por H. Después se define otra hipótesis, llamada hipótesis alternativa, que dice lo contrario de lo que establece la hipótesis nula. La hipótesis alternativa se denota H0 muestrales respaldan el rechazo de H en favor de la hipótesis alternativa Ha.

PASOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

- Expresar la hipótesis nula

-

- Expresar la hipótesis alternativa

- Especificar el nivel de significancia

- Determinar el tamaño de la muestra

- Establecer los valores críticos que establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo.

- Determinar la prueba estadística.

- Coleccionar los datos y calcular el valor de la muestra de la prueba estadística apropiada.

- Determinar si la prueba estadística ha sido en la zona de rechazo a una de no rechazo.

- Determinar la decisión estadística.

- Expresar la decisión estadística en términos del problema.

TIPOS DE PRUEBA DE HIPOTESIS:

Prueba de hipótesis para diferencia de medias con σ1 y σ2 desconocidas

[pic 18]

Estadístico de prueba

[pic 19]

Prueba de hipótesis para proporciones:

Esta prueba comprende el cálculo del valor estadístico de prueba Z

[pic 20]

PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE:

El procedimiento de la prueba requiere una muestra aleatoria de tamaño n proveniente de la población cuya distribución de probabilidad es desconocida.

Estas n observaciones se pueden distribuir en k intervalos de clases y pueden ser representadas en histogramas.

La prueba se puede utilizar tanto para distribuciones discretas como para distribuciones continuas.

Prueba De Bondad de Ajuste ji-cuadrado:

1. Se colocan los n datos históricos (muéstrales) en una tabla de

frecuencia de la siguiente manera:

a. Se busca en cuantos intervalos de clases se puede distribuir los datos en estudio lo cual se puede hacer m = n o alternativamente es muy común utilizar las encontrar el número de intervalos se aplica la regla de sturges:

m =1+3,3 log n donde n es el número de datos

b. Luego se encuentra el rango el cual es la diferencia entre el mayor valor y el menor valor.

R=Xmax-Xmin

c. Amplitud de cada intervalo está dado por:

[pic 21]

d. Se obtienen las frecuencias observadas en cada intervalos se calcula la media, la varianza y las desviación estándar.

2. Se propone una distribución de probabilidad una distribución de probabilidad de acuerdo con la tabla de frecuencia o con la curva que muestre un histograma o polígono de frecuencia.

3. Con la distribución propuesta, se calcula la frecuencia esperada para cada uno de los intervalos (FEi) de la siguiente manera:

- Si la variable es continua se halla mediante la integración de la distribución propuesta y luego se multiplica por el número total de datos.

- Si la variable es continua se utiliza de modelo matemático de la distribución propuesta y se evalúan todas la categorías y luego se multiplica por el número total de datos.

4. Se calcula el estadístico de prueba :

[pic 22]

El