MERCADO CAPITALES. VALOR FUTURO.

...

argumentos valores. Para obtener más información, vea los ejemplos a continuación.

Si n es el número de flujos de caja de la lista de valores, la fórmula de VNA es:

VNA es similar a la función VA (valor actual). La principal diferencia entre VA y VNA es que VA permite que los flujos de caja comiencen al final o al principio del período. A diferencia de los valores variables de flujos de caja en VNA, los flujos de caja en VA deben permanecer constantes durante la inversión.

VNA también está relacionada con la función TIR (tasa interna de retorno). TIR es la tasa para la cual VNA es igual a cero: VNA(TIR(...); ...)=0.

Calcula el valor neto presente de una inversión a partir de una tasa de descuento y una serie de pagos futuros (valores negativos) e ingresos (valores positivos).

Supongamos que desee realizar una inversión en la que pagará 10.000 $ dentro de un año y recibirá ingresos anuales de 3,000 $, 4,200 $ y 6,800 en los tres años siguientes. Suponiendo que la tasa anual de descuento sea del 10 por ciento, el valor neto actual de la inversión será:

Ejercicio:

Considere una inversión que comience al principio del primer período. Supongamos que esté interesado en comprar una zapatería. El negocio cuesta 40.000 $ y espera recibir los ingresos siguientes durante los cinco primeros años: 8.000 $, 9.200 $, 10.000 $, 12.000 $ y 14.500 $. La tasa de descuento anual es del 8 por ciento. Esto puede representar la tasa de inflación o la tasa de interés de una inversión de la competencia.

Supongamos que se derrumbe el techo de la zapatería en el sexto año y que incurra en una pérdida de 9.000 $.

Ejercicio

Con una tasa de descuento del 15% anual, determinar en que periodo exacto se recupera la inversión.

Periodo 0 1 2 3 4 5 6

F. Caja - 8.000 1.800 2.000 3.200 2.250 3.800 3.900

Año 0 = - 8.000

Tasa de descuento = 15 % = 0,15.

1.800 / (1+0,15)1 + 2.000 / (1+ 0,15)2 + 3.200 / (1 + 0,15)3 + 2.250 / (1 + 0,15)4 + 3.800 / (1 + 0,15)5 + 3.900 / (1 + 0,15 )6 =

1565 + 1512 + 2104 + 1286 + 1889 + 1686 = 10.042

Proyectando, el periodo de recuperación al final de la sumatoria, existe un excedente del monto de inversión, por lo que se buscará el monto más cercano posible para determinar el periodo exacto, y hemos localizado que el monto más cercano es del 5to., periodo igual a 8.356.

Por lo tanto hallaremos la diferencia entre el monto de inversión menos la sumatoria del 5to., periodo es como sigue 8.356 menos 8.000 igual a 356. Por consiguiente, hallaremos la diferencia de la tasa de descuento del 5to., periodo menos el resultado del ejercicio anterior, es como sigue 1889 menos 356 igual a 1533.

Lo que se quiere lograr es dar el tiempo exacto de la recuperación de la inversión, por esta razón por último hallaremos una regla de tres simple para determinar el periodo exacto. Es como sigue:

Tomaremos el resultado de la tasa de descuento del 5to., periodo (1889), tomando como parámetro los 365 días, más el resultado de:

(1889 – 356 = 1.533 ). Por consiguiente la solución del ejercitarlo es la siguiente:

Consecuentemente, el tiempo que se recupera la inversión será en el 4to., año más 296 días. Igual a 4 años y 296 días.

Ejercicio:

Con una tasa de descuento del 15% anual, determinar en que periodo exacto se recupera la inversión.

Periodo 0 1 2 3 4 5 6

F. CAJA - 6000 1.800 1.500 1.700 2.250 3.500 3.900

Ejercicio:

Cual de los proyectos es el más conveniente para tasas de descuentos del 5% y 20%. Utilizar VAN, como herramienta de verificación.

PROYECTO A

Periodo 0 1 2 3 4

F. CAJA - 100.000 90.000 50.000 40.000 30.500

PROYECTO B

Periodo 0 1 2 3 4

F. CAJA - 100.000 20.000 30.000 80.500 70.000

TIR está íntimamente relacionado a VNA, la función valor neto actual. La tasa de retorno calculada por TIR es la tasa de interés correspondiente a un valor neto actual 0 (cero).

La tasa interna de retorno equivale a la tasa de interés producida por un proyecto de inversión con pagos (valores negativos) e ingresos (valores positivos) que ocurren en períodos regulares.

Para llegar a la tasa interna de retorno (TIR), primeramente se desarrollara el VAN, y una vez concluido el ejercicio, se aplicara la fórmula correspondiente para llegar a la tasa de retorno del proyecto.

Del mismo modo, para el desarrollo del problema se brindará una tasa de interés estipulado, si la tasa de interés saliese negativo se buscara una tasa de porcentaje menor, de lo que le estipuló hasta encontrar una tasa de interés positivo. A continuación el detalle de la tasa de interés de retorno (TIR).

La diferencia entre la tasa superior e inferior es recomendable que sea del 5%.

TS = Tasa Superior.

TI = Tasa Inferior.

Fórmula.