Para cada función obtenga la pendiente de la recta tangente, en los valores indicados en cada caso..
Enviado por tomas • 22 de Abril de 2018 • 1.842 Palabras (8 Páginas) • 416 Visitas
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DERIVADA DE UN PRODUCTO.
Aplicando la regla del producto, hallar la derivada de cada una de las siguientes funciones.
1. f ( x ) = ( 4x + 1 ) ( 6x + 3 )
2. s ( t ) = ( 8 – 7t ) ( t2 – 2 )
3. f ( r ) = ( 3r2 – 4 ) ( r2 – 5r + 1 )
4. f ( x ) = ( x2 – 2 ) ( 2x2 – 5 )
5. y = ( x2 + 3x – 2 ) ( 2x2 – x - 3 )
6. f ( w ) = ( 8w2 + 2w – 3 ) ( 5w3 + 2 )
7. f ( p ) = [pic 25] ( [pic 26]– 4 ) ( 4p – 5 )
8. y = ( 2x – 1 ) ( 3x + 4 ) ( x + 7 )
DERIVADA DE UN COCIENTE.
Aplicando la regla del cociente, hallar la derivada de cada una de las siguientes funciones.
1. f ( x ) = [pic 27]
2. f ( x ) = [pic 28]
3. y = [pic 29]
4. h ( z ) = [pic 30]
5. y = [pic 31]
6. y = [pic 32]
7. g ( x ) = [pic 33]
8. s ( t ) = [pic 34]
REGLA DE LA CADENA.
Aplicando la regla de la cadena, hallar la derivada de cada una de las siguientes funciones.
1. y = u6 ; u = 3x + 2
2. f ( x ) = u3 ; u = 5 – x2
3. y = 2 u100 ; u = x3 – 8x2 + x
4. y = u – 3 ; u = x2 – 2
5. y = 3 u – 10 / 3 ; u = 2x2 – 3x – 1
6. y = [pic 35] ; u = 5x2 – 5x
7. y = [pic 36] ; u = 2x – 1
8. y = [pic 37] ; u = ( x3 + 1 )2
9. y = [pic 38] ; u = 2x2 – x – 1
10. y = [pic 39] ; u = x2 – 3x
11. f ( x ) = u 3 ; u = ( 3x2 + 1 ) ( 5 – x2 )
12. y = [pic 40]; u = [pic 41]
13. y = [pic 42]; u = 8x – 1
14. y = [pic 43] ; u = 3x2 – x
REGLA DE LA POTENCIA.
Aplicando la regla de la potencia, hallar la derivada de cada una de las siguientes funciones.
1. y = ( 3x + 2 )6
2. f ( x ) = ( 5 – x2 )3
3. y = 2 ( x3 – 8x2 + x )100
4. y = ( x2 – 2 ) – 3
5. y = 3 ( 2x2 – 3x – 1 ) – 10 / 3
6. y = [pic 44]
7. y = [pic 45]
8. y = [pic 46]
9. y = [pic 47]
10. y = [pic 48]
11. f ( x ) = 3x2 ( 5 – x2 )3
12. y = 5x [pic 49]
13. f ( x ) = [ ( 3x2 + 1 ) ( 5 – x2 ) ] 3
14. y = [pic 50]
15. y = [pic 51]
16. y = [pic 52]
17. y = [pic 53]
18. y = [pic 54]
DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR.
Determine la derivada que se indique, para cada una de las siguientes funciones.
1. f ( x ) = 4x3 – 12x2 + 6x + 2 ; f ‘’’ ( x )
2. y = 8x – 5x2 ; [pic 55]
3. y = [pic 56] ; y ‘’’
4. f ( x ) = [pic 57] ; f ‘’ ( x )
5. f ( p ) = [pic 58] ; f ‘’’ ( p )
6. y = ( 2x + 5 ) ( x2 – 2 ) ; y ‘’
7. f ( x ) = [pic 59] ; f ‘’ ( x )
8. f ( r ) = [pic 60]; f ‘’ ( r )
9. y = [pic 61] ; [pic 62]
10. f ( r ) = [pic 63] ; f ‘’’ ( r )
11. f ( x ) = [pic 64]; f ‘’’ ( x )
12. y = [pic 65]; y ‘’’
13. y = ( 2x + 1 )4 ; y ‘’
14. f ( x ) = ( 1 – x3 )4 ; f ‘’ ( x )
15. y = [pic 66] ; y ‘’
16. f ( x ) = [pic 67]; f ‘’ ( x )
DERIVACION IMPLICITA.
En los siguientes ejercicios, encuentre [pic 68] ( y’ ) por medio de derivación implícita.
1. [pic 69]
2. [pic 70]
3. [pic 71]
4. [pic 72]
5. [pic 73]
6. [pic 74]
7. [pic 75]
8. [pic 76]
9. [pic 77]
10. [pic 78]
11. [pic 79]
12. [pic 80]
DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
Hallar la derivada de cada una de las siguientes funciones.
1. f ( x ) = x2 sen x + cos x
2.
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