DISTANCIA, PUNTO MEDIO, PENDIENTE, ECUACIÓN DE LA RECTA

...

17.- Paralela al eje y , pasa por el punto (5,-2).

18.- Encontrar ambas intersecciones de la recta 2x+5y+8=0 .Graficarla.

19.- Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto(1,-4) y es paralela a la recta x+5y-3=0. Graficar ambas rectas.

20.- Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto (3,-2) y es perpendicular a la recta 2x+3y+4=0.Graficar ambas rectas.

21.-Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-1,-3) y es paralela a la recta que pasa por los puntos (3,2) y (-5,7).

22.- Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-5,3) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos (7,0) y (-8,1).

Intersección de rectas.

Encontrar el punto de intersección de las rectas y graficarlas.

23. 2x-3y+5=0, x-6y+7=0

24. 3x+2y+4=0, 2x+3y-5=0

25.- Encontrar la distancia del punto medio del segmento que une (3,2) y (-4,6) a la recta 2x-3y+5=0.

ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA

Ecuación de una circunferencia de centro (h,k) y radio r:

(x – h)2 + (y – k)2 = r2

Ecuación General de la Circunferencia: [pic 13]

D ,E y F son números arbitrarios.

Centro ( h , k ) : [pic 14]

Radio: [pic 15], con la condición que: [pic 16]

En los problemas siguientes, encontrar las ecuaciones de las circunferencias determinadas por las condiciones dadas, siendo C el centro y r el radio.

- C = (-3,4), r =5

- C = (0,0), r =4

- Un diámetro es el segmento de (4,2) a (8,6)

- Un diámetro es el segmento de (-2,3) a (4,-1)

- C = (3,4), tangente al eje x

- C = (-2,3), tangente al eje y

- C = (2,1), pasa por (3,4)

- C = (-1,-2), pasa por (-2,2)

- C = (2,3), tangente a 3x+ 4y+2=0

- C = (3,-2), tangente a 5x-12y=0

- Tangente a ambos ejes, radio 6, en el segundo cuadrante

En los problemas siguientes ,determinar el lugar geométrico de las ecuaciones dadas, completando los cuadrados.

- x2+ y2+ 6x-8y=0

- 2x2+ 2y2+ 3x+ 5y+ 2=0

- x2+ y2+ 3x-5y- 1/2=0

Encontrar las ecuaciones de las circunferencias que pasan por los puntos dados. Determinar los centros y los radios ,dibujarlas.

- (-5,2), (-3,4), (1,2)

- (-3,1), (-2,2), (6,-2)

- (7,-2), (3,-4),(0,-3)

- (1,-1), (0,1),(-3,-3)